如何将等距恢复到正交位置？

Question

我很难从我的函数中得到相反的结果，以从网格单元获取世界位置：

public class WorldPosition : IMessageSerializable
{
    private Vector2Int _map;
    private Vector2Int _cell;
    private Vector2Int _world;

    // Getter setter
    // other codes...
    public Vector2Int World { get => _world; set { _world = value; UpdateMapAndCell(); } }
    // other codes...
    public Vector2 ToUnityPosition()
    {
        float unityX = (World.X * 0.5f - World.Y * 0.5f);
        float unityY = 0.25f + (World.X * 0.25f + World.Y * 0.25f);
        return new Vector2(unityX, unityY);
    }
}

对于 unityY，开始处的 0.25f 是单元格中心的偏移量。我不知道如何创建该函数

public ToWorldPosition(Vector2 unityPosition);

我现在连续尝试了 3 个小时并开始发疯......

我需要这个来更新我的玩家在两点之间移动时的位置。

我们可以在图片上看到： 蓝线是 X 轴：要移动到我的统一空间中的单元格 X+1，它是

+0.5x,+0.25y

。
红线是 Y 轴：要移动到我的统一空间中的单元格 Y+1，它是

-0.5x,+0.25y

。
因此，为了获得统一位置，我们需要涉及网格（世界向量）中的 X 和 Y。
对于 X：我们添加

World.X * 0.5f

并减去

World.Y * 0.5f

，因为 Y 朝相反方向移动（这是等距变换的基本 +x -y）
对于 Y ：

World.X * 0.25f + World.Y * 0.25f

因为 X 和 Y 都上升。开始处的

0.25f

是偏移量，因为我的玩家在 0,0 时不在地图之外。

Answer 1

作为第一步，我会将您的方法概括为

public static class IsometricExtensions
{
    public static Vector2 ToUnityPosition(this Vector2Int iso, float cellSize = 0.5f)
    {
        var unityX = (iso.x - iso.y) * cellSize;
        var unityY = (iso.x + iso.y + 1) * cellSize / 2f;
        return new Vector2(unityX, unityY);
    }
}

现在为了扭转这个局面，你基本上可以将操作一一颠倒

public static Vector2Int ToIsometricPosition(this Vector2 unity, float cellSize = 0.5f)
{
    // inverts the offset
    unity.y -= cellSize / 2f;
    // both directions influence iso X positively
    var isoX = unity.x + unity.y;
    // Y axis influences positive while X-axis negative
    var isoY = unity.y - unity.x;
    // finally a step of 1 in any direction in Unity space 
    // is a step of 2 (= 1 / 0.5) in iso grid space
    return Vector2Int.RoundToInt(new Vector2(isoX, isoY) / cellSize);
}