比较图遍历的 DFS 和 BFS：用例和优点

Question

我正在研究图遍历的深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并掌握了它们的基本机制——DFS深入节点并回溯，而BFS逐层探索节点。然而，我很难理解在实际场景中何时使用一种算法而不是另一种算法。我已经看到了各种解释，但仍然需要更清楚地区分它们的优点和具体应用。您能否提供针对不同类型问题在 DFS 和 BFS 之间进行选择的详细示例和指南？

Answer 1

深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是两种主要的图遍历算法，但它们的优点截然不同。这里列出了一些详细说明：

深度优先搜索（DFS）：

• 机制：该算法在回溯之前沿着每个分支尽可能地探索。它可以使用堆栈的帮助或仅通过递归来实现。
• 用例： 必须探索所有路径的情况（如迷宫求解）、循环检测和有向无环图 (DAG) 中的拓扑排序。
• 优点：深度图的内存效率更高；递归问题更简单。

通过递归查找可能的路径来解决迷宫问题。

BFS – 广度优先搜索

• 机制： 在进入下一个级别之前，它会探索当前级别的所有节点。这个过程是使用队列完成的。 • 用例： 最适合未加权图中的最短路径、树中的层序遍历以及查找远处的所有节点。 • 优点： 它保证了未加权图上的最短路径，并确保良好的系统性逐级探索。

示例：城市地图中道路长度相等的最短路线。

总结：

• 涉及深度探索、循环检测或递归问题时使用 DFS。
• 当需要计算最短路径、执行级别顺序遍历或进行基于广度的探索时，请使用 BFS。