异方差性：R中的lm函数权重

Question

我很迷惑。我有以下型号：lm（GAV~EMPLOYED）。该模型具有异方差性，我相信该模型的误差标准偏差可以用称为SDL的变量近似。

我已经拟合了相应的加权模型，在将每个项除以变量SDL之后得出，使用两种形式：

lm（I（GAV / SDL）~I（1 / SDL）+ I（EMPLOYED / SDL）-1）和lm（GAV~EMPLOYED，权重= 1 / SDL）

我认为他们会产生相同的结果。但是，我得到不同的参数估计......

任何人都可以告诉我我正在犯的错误吗？

提前致谢！

信仰

Answer 1

help("lm")清楚地解释说：

加权最小二乘与权重weights一起使用（即最小化和（w * e ^ 2））;

所以：

x <- 1:10
set.seed(42)
w <- sample(10)
y <- 1 + 2 * x + rnorm(10, sd = sqrt(w))

lm(y ~ x, weights = 1/w)
#Call:
#  lm(formula = y ~ x, weights = 1/w)
#
#Coefficients:
#(Intercept)            x  
#      3.715        1.643  
lm(I(y/w^0.5) ~ I(1/w^0.5) + I(x/w^0.5) - 1)
#Call:
#  lm(formula = I(y/w^0.5) ~ I(1/w^0.5) + I(x/w^0.5) - 1)
#
#Coefficients:
#I(1/w^0.5)  I(x/w^0.5)  
#     3.715       1.643

顺便说一下，你可能感兴趣的library(nlme); help("gls")。它为异方差性建模提供了更复杂的可能性。