如果n体问题是混沌的，为什么不将其用作RNG？

Question

我可能在这里遗漏了一些非常基本的东西，但是如果 n 体问题产生混乱的结果（除了特定的高度对称条件），它不能用作“真正的”随机数生成器（具有初始伪-质量和速度的随机种子）鉴于其不确定性？

Answer 1

它仍然是确定性的，因为结果直接基于输入——相同的输入，相同的输出。因此，它并不比您用于输入的随机性更随机。

Answer 2

仅仅因为系统是不确定的并不能使其成为有用的随机数源，因此从 n 体求解器中提取这样的源是很重要的。此外，使用相同的输入，您将获得相同的输出，因此这充其量仍然是伪随机的。

Answer 3

来自未来的你好:)

我最近有同样的想法，并在阅读这个想法时发现了这篇文章。

作为练习，我实现了 n 体 PRNG，如下

• 系统使用 32 位种子进行初始化。
• 种子充当权重、初始速度和初始位置的基本 PRNG。
• 物体被绑定到一个坐标平面，其中 x 和 y 位于 [0,2^32] 中
• 如果物体“离开”坐标平面，它会从另一侧重新进入。
• 所有计算均基于整数。
• 通过对所有物体的速度和位置应用校验和来生成随机数。（将和与下一个值进行异或，然后将和旋转一位，对每个物体的每个速度和每个位置重复）
• 计算出数字后，模拟将前进 1 次“点击”

结论

• 系统是确定性的。任何给定的种子都会产生相同的数字序列。 （正如混沌系统所预期的那样）
• 种子（初始条件）的微小变化会导致输出的重大差异
• 输出的分布是白噪声，即输出在输出范围内均匀分布。