生成包含在n维点网格上评估的函数值的numpy数组有什么好方法？
例如，假设我想评估由其定义的函数
def func(x, y):
return <some function of x and y>
假设我想在二维点阵列上对它进行评估，其中x值从10到4分为10步，y值从-1到1分为20步。在numpy中这样做的好方法是什么？
附：这已经多次在StackOverflow上以各种形式提出，但我找不到简明扼要的问答。我发布了这个提供简洁的简单解决方案（如下）。
更短，更快，更清晰的答案，避免网格网格：
import numpy as np
def func(x, y):
return np.sin(y * x)
xaxis = np.linspace(0, 4, 10)
yaxis = np.linspace(-1, 1, 20)
result = func(xaxis[:,None], yaxis[None,:])
如果你得到像x ^ 2 + y这样的函数，那么内存会更快，因为x ^ 2是在一维数组（而不是2D数组）上完成的，并且尺寸的增加只发生在你执行“ +”。对于meshgrid，x ^ 2将在2D数组上完成，其中基本上每行都相同，导致大量时间增加。
编辑：“x [：，None]”，使x成为2D数组，但第二维空。这个“无”与使用“x [：，numpy.newaxis]”相同。使用Y完成同样的事情，但是制作一个空的第一维。
编辑：3维：
def func2(x, y, z):
return np.sin(y * x)+z
xaxis = np.linspace(0, 4, 10)
yaxis = np.linspace(-1, 1, 20)
zaxis = np.linspace(0, 1, 20)
result2 = func2(xaxis[:,None,None], yaxis[None,:,None],zaxis[None,None,:])
这样，您可以根据需要轻松扩展到n维，使用尽可能多的None或:。每个:形成一个维度，每个None形成一个“空”维度。下一个示例更多地展示了这些空白维度的工作原理。正如您所看到的，如果您使用None，形状会发生变化，在下一个示例中显示它是一个3D对象，但只有当您与实际具有这些维度内容的对象相乘时，空尺寸才会被填满（听起来很复杂，但下一个例子显示了我的意思）
In [1]: import numpy
In [2]: a = numpy.linspace(-1,1,20)
In [3]: a.shape
Out[3]: (20,)
In [4]: a[None,:,None].shape
Out[4]: (1, 20, 1)
In [5]: b = a[None,:,None] # this is a 3D array, but with the first and third dimension being "empty"
In [6]: c = a[:,None,None] # same, but last two dimensions are "empty" here
In [7]: d=b*c
In [8]: d.shape # only the last dimension is "empty" here
Out[8]: (20, 20, 1)
编辑：无需自己键入None
def ndm(*args):
return [x[(None,)*i+(slice(None),)+(None,)*(len(args)-i-1)] for i, x in enumerate(args)]
x2,y2,z2 = ndm(xaxis,yaxis,zaxis)
result3 = func2(x2,y2,z2)
通过这种方式，您可以使None切片创建额外的空白维度，方法是将第一个参数赋予ndm作为第一个完整维度，第二个参数作为第二个完整维度等 - 它与“硬编码”无关 - 之前使用的类型语法。
简短的解释：做x2, y2, z2 = ndm(xaxis, yaxis, zaxis)和做的一样
x2 = xaxis[:,None,None]
y2 = yaxis[None,:,None]
z2 = zaxis[None,None,:]
但是ndm方法也应该适用于更多维度，而不需要像刚刚显示的那样在多行中对None切片进行硬编码。这也适用于1.8之前的numpy版本，而numpy.meshgrid仅适用于高于2维的情况，如果你有1.8或更高的numpy。
import numpy as np
def func(x, y):
return np.sin(y * x)
xaxis = np.linspace(0, 4, 10)
yaxis = np.linspace(-1, 1, 20)
x, y = np.meshgrid(xaxis, yaxis)
result = func(x, y)
如果您的函数实际上采用了d元素的元组，即f((x1,x2,x3,...xd))（例如scipy.stats.multivariate_normal function），并且您想要在N ^ d组合/ N个变量的网格上评估f，您还可以执行以下操作（2D情况）：
x=np.arange(-1,1,0.2) # each variable is instantiated N=10 times
y=np.arange(-1,1,0.2)
Z=f(np.dstack(np.meshgrid(x,y))) # result is an NxN (10x10) matrix, whose entries are f((xi,yj))
在这里，np.dstack(np.meshgrid(x,y))创建了一个10x10“矩阵”（技术上是一个10x10x2 numpy数组），其条目是由f评估的二维元组。
我使用此函数来获取X，Y，Z值以供绘图：
def npmap2d(fun, x_spec, y_spec, doPrint=False):
xs = np.linspace(*x_spec)
ys = np.linspace(*y_spec)
Z = np.empty(len(xs) * len(ys))
i = 0
for y in ys:
for x in xs:
Z[i] = fun(x, y)
if doPrint: print([i, x, y, Z[i]])
i += 1
X, Y = np.meshgrid(xs, ys)
Z.shape = X.shape
return X, Y, Z
用法：
def f(x, y):
# ...some function that can't handle numpy arrays
X, Y, Z = npmap2d(f, (0, 0.5, 21), (0.6, 0.4, 41))
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_wireframe(X, Y, Z)
使用map可以获得相同的结果：
xs = np.linspace(0, 4, 10)
ys = np.linspace(-1, 1, 20)
X, Y = np.meshgrid(xs, ys)
Z = np.fromiter(map(f, X.ravel(), Y.ravel()), X.dtype).reshape(X.shape)
我的两分钱：
import numpy as np
x = np.linspace(0, 4, 10)
y = np.linspace(-1, 1, 20)
[X, Y] = np.meshgrid(x, y, indexing = 'ij', sparse = 'true')
def func(x, y):
return x*y/(x**2 + y**2 + 4)
# I have defined a function of x and y.
func(X, Y)