我当前的问题是计算由 R 的一般加性模型 (GAM) 的不同变量解释的方差。
我遵循伍德在这里给出的解释: https://stat.ethz.ch/pipermail/r-help/2007-October/142743.html
但我想用三个变量来做。 我试过这个:
library(mgcv)
set.seed(0)
n<-400
x1 <- runif(n, 0, 1)
x2 <- runif(n, 0, 1)
x3 <- runif(n, 0, 1)
f1 <- function(x) exp(2 * x) - 3.75887
f2 <- function(x) 0.2*x^11*(10*(1-x))^6+10*(10*x)^3*(1-x)^10
f3 <- function(x) 0.008*x^2 - 1.8*x + 874
f <- f1(x1) + f2(x2) + f3(x3)
e <- rnorm(n, 0, 2)
y <- f + e
b <- gam(y ~ s(x1, k = 3)+s(x2, k = 3)+ s(x3, k = 3))
b3 <- gam(y ~ s(x1) + s(x2), sp = c(b$sp[1], b$sp[2]))
b2 <- gam(y ~ s(x1) + s(x3), sp = c(b$sp[1], b$sp[3]))
b1 <- gam(y ~ s(x2) + s(x3), sp = c(b$sp[2], b$sp[3]))
b0 <- gam(y~1)
(deviance(b1)-deviance(b))/deviance(b0)
(deviance(b2)-deviance(b))/deviance(b0)
(deviance(b3)-deviance(b))/deviance(b0)
但我不明白结果。例如,只有 x1 和 x2 的模型的偏差小于具有三个解释变量的偏差。
我用来提取由三个变量解释的方差的方法是否正确?
是否意味着全局模型存在混杂效应?或者还有其他解释吗?
你在这里做错了什么:
b <- gam(y ~ s(x1, k = 3) + s(x2, k = 3) + s(x3, k = 3))
b3 <- gam(y ~ s(x1) + s(x2), sp = c(b$sp[1], b$sp[2]))
b2 <- gam(y ~ s(x1) + s(x3), sp = c(b$sp[1], b$sp[3]))
b1 <- gam(y ~ s(x2) + s(x3), sp = c(b$sp[2], b$sp[3]))
为什么在第一行设置
k = 3
,而其余行不设置k = 3
?如果不指定 k
,s()
将采用默认值 k = 10
。现在你遇到一个问题:b1
、b2
、b3
没有嵌套在b
中。
在 Simon Wood 的原始示例中,他未指定
k
,因此 k=10
代表所有 s()
。事实上,您可以改变 k
值,但您必须保证同一协变量始终具有相同的 k
(以确保嵌套)。例如,您可以这样做:
b <- gam(y ~ s(x1, k = 4) + s(x2, k = 6) + s(x3, k = 3))
b3 <- gam(y ~ s(x1, k = 4) + s(x2, k = 6), sp = c(b$sp[1], b$sp[2])) ## droping s(x3) from b
b2 <- gam(y ~ s(x1, k = 4) + s(x3, k = 3), sp = c(b$sp[1], b$sp[3])) ## droping s(x2) from b
b1 <- gam(y ~ s(x2, k = 6) + s(x3, k = 3), sp = c(b$sp[2], b$sp[3])) ## droping s(x1) from b
那么我们来做:
(deviance(b1)-deviance(b))/deviance(b0)
# [1] 0.2073421
(deviance(b2)-deviance(b))/deviance(b0)
# [1] 0.4323154
(deviance(b3)-deviance(b))/deviance(b0)
# [1] 0.02094997
正值意味着删除任何模型项都会增大偏差,这是合理的,因为我们的真实模型具有所有三个项。