FD 的复合 LHS 的第二范式违规同时具有质数和非质数属性

Question

给定关系 R = {v,w,x,y,z} 和函数依赖集 {v -> w, y -> z, yz -> v, wx-> z} 找到 BCNF 组合并检查依赖项是否保留成立。

我试图找到一个最小的封面：
v -> w
y -> z
y -> v
wx -> z

我只找到一个候选键：
XY

我开始检查范式：

第一范式：检查

第二范式：

这些依赖关系违反了 2NF： y -> z
y -> v
wx -> z

我从未见过像第三个 FD 这样的例子，其中左侧是素数和非素数属性的组合。

遇到这种情况我们该如何解决？

我们是否为第三个 FD 创建一个新的关系，使 w 和 x 主键？

Answer 1

是否认为FD（功能依赖）“违反了2NF”取决于人们对2NF的定义。 2NF 的常见定义是，如果非素数属性在功能上部分依赖于 CK（候选键），则 FD 不成立。那么，违规 FD 是否是非主属性在功能上部分依赖于 CK 的 FD？或者非素数属性在功能上依赖于 CK 的真子集，而前面的 FD 是部分的？或者两者都有？和/或其他？或者什么？事实上，并不是单个 FD 违反了 NF，而是所有 FD 的集合都成立。如果您想讨论个别 FD 违规，那么您需要给出 2NF 的定义，然后根据定义如何谈论此类 FD 给出并证明违反 FD 的定义。

下面使用上面的 2NF 定义并讨论该定义明确不允许的“坏”FD，其中非素数属性在功能上部分依赖于 CK。

这三个FD还不错。当 FD 的右侧在功能上由其左侧的适当/较小子集确定时，FD 是“部分”的。这三个 FD 都不是对 CK（候选密钥）的部分依赖。它们都不是部分的，因为没有一个右侧是由左侧的子集（行列式）确定的。他们甚至都没有在 CK 上，因为他们的左手边都没有 CK。 您可能会认为前两个“违反了 2NF”，根据 2NF 定义，不存在左侧为 CK 的真子集且右侧为非素数属性的 FD。该定义明确不允许这些 FD。所以我们没有 2NF。

然而，FD xy->z 和 xy->v 是部分的，因为 xy 的真/较小子集决定了 z 和 v。它们是不好的：xy 是 CK，Z 和 v 是非素数属性，因此两者都有非素数属性部分依赖于 CK。所以我们没有 2NF。

wx->z 还不错。而且根据 2NF 定义，不存在左侧为 CK 的真子集且右侧为非素数属性的 FD，这并不“违反 2NF”。

“左边是否是素数和非素数属性的组合”并不重要。重要的是你的定义中提到了什么。 （碰巧你永远不会看到这样的不良或“违反”FD 的“例子”。因为这两者都需要仅具有 CK 属性的左侧。）

阅读部分 FD 和 2NF 的一些学术定义。 （许多教科书/演示文稿/课程都是免费的在线课程。）准确记忆并应用定义、定理和算法。你似乎不明白很多事情：

处于 BCNF
• 意味着处于所有较低的 NF 中。 达到 BCNF 不需要经过较低的 NF。
您所看到的分解示例
• 不是分解算法的演示。 我们不通过连续的 NF 进行标准化。我们使用一种算法来得到我们想要的 NF。 （经历较低的 NF 甚至可能意味着良好的较高 NF 设计变得不可用。）
• 当某些 FD 成立时，阿姆斯特朗公理所隐含的所有 FD 也成立。
• 要确定 CK 和 NF，仅仅知道某些 FD 成立是不够的，我们需要知道哪些 FD 成立以及哪些 FD 不成立。您需要知道 FD 的
closure
• 或cover。 每次分解时，我们都会得到新的关系以及新的 FD 和 CK 集。
• 组件中保存的 FD 是其属性所在的所有原始 FD。 （那些是封闭的，而不仅仅是封面的。）
• 当 FD 的右侧在功能上由其左侧的真/较小子集确定时，FD 是部分的。
• 常见的 2NF 定义明确不允许 CK 上非素数属性的部分 FD。
• “违反 FD”不是一个有用的术语，请参阅定义中提到的内容。