FFTW单精度库在使用SIMD优化时输出不正确的DFT

Question

我正在测试FFTW 3.3.8 C库，以进行一维离散傅里叶变换（DFT）计算。当我使用库的float（单精度）版本并配置了--enable-generic-simd128或--enable-generic-simd256选项（并为--enable-float支持时选择float）时，得到的结果通常是不正确的。我已经在MinGW-w64以及用于Linux的Windows子系统中进行了测试，并以gcc作为编译器。当我对MinGW-w64使用预构建的FFTW软件包（​​通过MSYS2中的pacman下载）时，也会遇到相同的错误。

作为一个简单的测试，我使用的输入向量为1。期望DFT的第一个元素应等于输入向量的长度，其他所有元素均为零。

以前有人遇到过这个问题吗，还是有人愿意尝试复制它？我是否要使用库的--enable-generic-simd128版本不支持--enable-generic-simd256和float优化？我的CPU是Intel i7-4720HQ。

这里是一个简单的测试程序来演示该问题：

main.c

#include <stdio.h>
#include <fftw3.h>

int main()
{
    fftwf_complex *in, *out;
    fftwf_plan p;
    int N = 21;
    int i;

    in = fftwf_malloc(sizeof(fftwf_complex) * N);
    out = fftwf_malloc(sizeof(fftwf_complex) * N);
    p = fftwf_plan_dft_1d(N, in, out, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);

    for (i = 0; i < N; i++) {
        in[i][0] = 1.0f;
        in[i][1] = 0.0f;
    }
    fftwf_execute(p);

    for (i = 0; i < N; i++) 
        printf("%d: %8.5g\t + j %8.5g\n", i, out[i][0], out[i][1]);

    fftwf_destroy_plan(p);
    fftwf_free(in);
    fftwf_free(out);
}

我用gcc -o main main.c -lfftw3f -lm构建它。输出如下：

0:       21      + j    -7.87
1:        0      + j        0
2:        0      + j        0
3:  -5.2972      + j      1.9
4:        0      + j        0
5:        0      + j        0
6:   -1.862      + j     1.08
7:        0      + j        0
8:        0      + j        0
9: -0.52584      + j    0.956
10:        0     + j        0
11:        0     + j        0
12:  0.52584     + j    0.956
13:        0     + j        0
14:        0     + j        0
15:    1.862     + j     1.08
16:        0     + j        0
17:        0     + j        0
18:   5.2972     + j      1.9
19:        0     + j        0
20:        0     + j        0

Answer 1

这似乎是FFTW 3.3.8中的错误。

[我在装有macOS 10.14.6，Clang 11.0.0和Xcode 11.3.1的2016年15英寸MacBook Pro上使用--enable-float构建了FFTW 3.3.8，并构建并执行了问题中的代码。对于元素0，它显示的输出为21，对于其他元素，它的输出值接近0（例如“ 6.6324e-07 + j -2.0458e-07”）。在添加--enable-generic-simd128的情况下重建FFTW之后，程序给出了问题中显示的输出。

Answer 2

这确实是FFTW 3.3.8中的错误。我在多个平台上重现了该问题，包括埃里克·波斯特皮斯希尔（Eric Postpischil）在内的许多人证实了这一问题。我将此问题报告给FFTW开发人员，并已在recent commit中修复。