我想从鸟瞰图获得单应性矩阵，我知道相机的投影矩阵。它们之间有关系吗？
谢谢。
投影矩阵定义为相机的固有矩阵（例如，焦距，主点等）和非固有矩阵（旋转和平移）的乘积。问题是轮换和平移是什么？例如，我可以想象另一台摄像机或3D物体，相对于它们这些旋转和平移。否则，您的投影只是一个固有矩阵。
[首先考虑获得鸟瞰图所需了解的信息：您至少需要知道相机在地面上的朝向。如果您还知道相机标高，则可以创建度量标准重建。但是，由于您提到了单应性，我假设您考虑的是平面的鸟瞰图，因为单应性将两个平面上的点映射到]，在这种情况下，平面上的点与平面上的点传感器。
让我们考虑一下针孔相机方程。它基本上说[u，v，1] T
〜A * [R | t] [x，y，z，1] T，其中A是相机固有矩阵。现在，由于您处理了地面plane，因此可以通过设置z = 0使其与新的坐标系对齐； R | t是从该坐标系到相机对齐系统的旋转和平移矩阵；[接下来，请注意，您的R | t是3x4矩阵，并且因为z = 0，所以它失去一维；它变成3x3或同形，现在等于H = A * R’| t；好的，我们所做的只是证明地面与您的传感器之间存在单应性映射；
现在，您希望在纯相机旋转期间发生另一种单应性，并在旋转/缩放之前和之后在传感器上的点之间缩放；那就是您要向下旋转相机并可能缩小。再次考虑针孔相机方程式：最初，您有H1 = A（此处我不考虑R | T），然后旋转相机，而您有H2 = AR。换句话说，H1是您现在制作图像的方式，H2是您想要图像的外观。两者之间的关系是您想要查找的，H12，它也是单应性，因为同形学是变换的[[family
（使用这种简单的试探法：家庭中发生的事情留在家庭中）。由于同一表面可以用H1或H2生成图像，因此我们可以通过撤消H1（返回地面）并应用H2（从地面到传感器鸟瞰图）来组装H12；在某种程度上类似于矢量操作，您只需要遵守从右到左的矩阵应用顺序：H12 = H2 * H1 -1 = A * R * A -1 = P * A -1，在这里，我们用表达式替换H1，H2，最后替换为投影矩阵（如果有的话）这是您的答案，如果旋转R未知，则可以从摄像机方位w.r.t.中推测出来。地面或使用opeCV库中的solvePnP()计算得出。最后，当我在手机上执行此操作时，我只是将其加速度计读数用作一个很好的近似值，因为当不加速手机时，读数代表重力矢量，该矢量给出旋转w.r.t.平坦的水平地面。[将鸟瞰图绘制为图像时，您会注意到其边界从矩形变成某种梯形（由于照相机的截头圆锥体形状），并且在远处有一些孔（由于采样不足）率）。您可以使用wrapPerspective()
在孔内插值