为什么 INumber<T>.CreateX(int n) 与浮点数和双精度数的隐式转换相比如此慢？

Question

我正在开发一个数学库，我希望能够将其转换为使用

INumber<T>

中的新

System.Numerics

界面。这里的方法通常位于热路径上，因此如果它们能够尽可能快，同时使用起来也很愉快，那就太好了。我一直在对它们进行基准测试，并注意到一些看起来有点奇怪的事情。

在某些情况下，我们将数组值除以其索引，由于使用

System.Numerics

，这不能像定义类型时那样通过隐式转换来完成，推荐的方法似乎是使用

INumber<T>.Create{Checked|Saturating|Truncating}(int n)

我正在运行的基准测试方法相当简单，如下所示：

public static double[] DivideByImplicit(double[] values)
{
    double[] result = new double[values.Length];
    for (int i = 1; i < result.Length; i++)
    {
        result[i] = values[i] / i;
    }

    return result;
}

// Overloads for other types (int, long, float, decimal)
// ...


public static T[] DivideByChecked<T>(T[] values) where T : INumber<T>
{
    T[] result = new T[values.Length];
    for (int i = 1; i < values.Length; i++)
    {
        result[i] = values[i] / T.CreateChecked(i);
    }

    return result;
}

// Same again but for Saturating/Truncating
// ...

对于

int

、

long

和

decimal

，结果最多在几个百分点之内，但是当涉及

float

和

double

时，性能受到更大影响，双倍约为 25%，但浮动时间最多增加 100%：

方法	类别	数	意思是	错误	标准偏差	比率	比率SD
除以隐式小数	十进制	1000	29,292.733 纳秒	146.0540 纳秒	136.6190 纳秒	1.00	0.00
除以已检查的小数	十进制	1000	28,884.550 纳秒	82.0562 纳秒	76.7554 纳秒	0.99	0.00
除以饱和小数	十进制	1000	29,948.023 纳秒	61.6380 纳秒	54.6404 纳秒	1.02	0.01
除以截断小数	十进制	1000	30,367.067 纳秒	67.0287 纳秒	62.6987 纳秒	1.04	0.01
除以隐式双精度数	双	1000	1,067.421 纳秒	20.5178 纳秒	24.4250 纳秒	1.00	0.00
除以已检查双数	双	1000	1,342.562 纳秒	17.7660 纳秒	14.8354 纳秒	1.25	0.03
除以饱和双倍	双	1000	1,343.400 纳秒	16.4938 纳秒	13.7731 纳秒	1.25	0.04
除以截断双精度	双	1000	1,394.057 纳秒	27.2936 纳秒	44.0740 纳秒	1.31	0.04
除以隐式浮点数	漂浮	1000	636.576 纳秒	4.9312 纳秒	4.6127 纳秒	1.00	0.00
除以CheckedFloat	漂浮	1000	1,282.109 纳秒	13.9466 纳秒	12.3633 纳秒	2.01	0.02
除以饱和浮点数	漂浮	1000	1,288.927 纳秒	10.4365 纳秒	8.7149 纳秒	2.03	0.02
通过截断浮点除法	漂浮	1000	1,291.335 纳秒	20.6446 纳秒	17.2392 纳秒	2.03	0.04
除以隐式整数	int	1000	1,210.849 纳秒	13.0819 纳秒	12.2368 纳秒	1.00	0.00
除以CheckedInt	int	1000	1,202.773 纳秒	7.3879 纳秒	6.5492 纳秒	0.99	0.01
除以饱和整数	int	1000	1,201.430 纳秒	8.0413纳秒	6.7149 纳秒	0.99	0.01
除以截断整数	int	1000	1,199.158 纳秒	9.0592 纳秒	7.0728 纳秒	0.99	0.01
除以隐式长	长	1000	1,712.002 纳秒	19.3905 纳秒	17.1891 纳秒	1.00	0.00
除以检查长	长	1000	1,716.886 纳秒	17.9844 纳秒	16.8226 纳秒	1.00	0.01
除以饱和长	长	1000	1,712.213 纳秒	31.2334 纳秒	29.2157 纳秒	1.00	0.02
通过截断长整除	长	1000	1,771.120 纳秒	34.2546 纳秒	40.7777 纳秒	1.03	0.03

为什么转换为

float

/

double

时的影响比转换为任何其他数字类型时的影响要高得多？为简洁起见，未显示，但我还对大小为 1、100 和 1_000_000 的数组运行了基准测试，并且在 1 或 100 上没有看到减速，但在 1_000_000 上类似。

Answer 1

如果您想要的类型不是您要传入的类型，

CreateChecked

可能会很慢。您可以使循环使用另一个类型为

T

的循环变量，并将其用于除法。

public static T[] DivideByChecked<T>(T[] values) where T : INumber<T>
{
    T[] result = new T[values.Length];
    var tI = T.MultiplicativeIdentity;
    for (int i = 1; i < values.Length; i++)
    {
        result[i] = values[i] / tI;
        tI++;
    }

    return result;
}