允许MLE中的估计参数随每个国家/年的不同而变化

Question

我已经尝试从论文中复制一个公式：

Layard，R.，Nickell，S.＆Mayraz，G.（2008）。收入的边际效用。公共经济学杂志，92（8-9），1846-1857年。 https://doi.org/10.1016/j.jpubeco.2008.01.007

我要估计的部分在下面列出：

我开始如下：

#################################################################################################
# Data
#################################################################################################

library(data.table)
library(bbmle)
library(dummies)
set.seed(1)
TDT <- data.table(panelID = sample(50,50),                                                    # Creates a panel ID
                  yct = c(rep("Albania",30),rep("Belarus",50), rep("Chilipepper",20)),       
                  some_NA = sample(0:5, 6),                                             
                  some_NA_factor = sample(0:5, 6),         
                  Group = c(rep(1,20),rep(2,20),rep(3,20),rep(4,20),rep(5,20)),
                  Time = rep(seq(as.Date("2010-01-03"), length=20, by="1 month") - 1,5),
                  norm = round(runif(100)/10,2),
                  Income = round(rnorm(10,-5,5),2),
                  Happiness = sample(10,10),
                  Sex = round(rnorm(10,0.75,0.3),2),
                  Age = sample(100,100),
                  Educ = round(rnorm(10,0.75,0.3),2))           
TDT[, yi:= .I]                                                                        #     
TDT[TDT == 0] <- NA                                                                            # https://stackoverflow.com/questions/11036989/replace-all-0-values-to-na
TDT $some_NA_factor <- factor(TDT$some_NA_factor)
TDT$yct <- as.factor(TDT$yct)
TDT <- cbind(TDT, dummy(TDT$yct, sep = "_"))

#################################################################################################
# MLE
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start_rho <- c(1,1.2,1.4,1.6,1.8,2)
mu_Happiness <- mean(TDT$Happiness, na.rm=TRUE)
sd_Happiness <- sd(TDT$Happiness, na.rm=TRUE)

LL4 <- function(p, a, mu, sigma) {
  -sum(dnorm(TDT$Happiness - a*((TDT$Income^(1-p)-1)/(1-p)) + TDT$Educ + TDT$TDT_Albania  + TDT$TDT_Belarus + TDT$TDT_Chillipepper, mu, sigma, log=TRUE))
}

mle = list()
mle_sum = list()
for (i in 1:length(start_rho)) {
  tryCatch({
    mle[[i]] <- mle2(LL4, start = list(p = start_rho[[i]], sigma=sd_Happiness, mu=mu_Happiness, a=1) , fixed = NULL, method = "BFGS") # fixed = list(mu = 6.6)
    mle_sum[[i]] <- summary(mle[[i]])
    print(i)
    print(start_rho[[i]])
    print (mle_sum[[i]])
    if (i==1000) stop("N is to large")
    }, error=function(e){})
}

但是，根据该论文，我应该允许估计的参数alpha因国家/地区而异。

我应该如何在方程式中实现？

Answer 1

我无法复制代码，因此无法给您提供一个有效的示例，但是无论如何，您都必须估算大量其他参数，无论它是α还是除或代替它。 Country需要删除，每个假人（基本类别除外）都需要作为一个术语包括在内，并且每个术语都需要自己的系数，代表该国家/地区的α（如果省略了α）或数量该国家的α偏离基础α，无论是相加差异还是基础α本身的系数。自然地，对于任何给定的观察，所有这些国家/地区条款（除了1（或所有国家/地区，如果是基础国家）都将与一个虚拟值0相乘，从而退出）。

这是一年不说话了。实际上，该理论还没有得到充分说明。因此，措辞为：“ [α]在不同国家或不同时间点可能有所不同。”请注意，它不是“和/或”。这[/暗示]国家和年份的方差不会相互影响，在这种情况下，我们不需要将国家的虚拟变量乘以年份或年份的某种形式。但是，即使这样，我们应该测试或至少应满足α和年之间的什么关系？线性添加剂？还是我们必须每年花点时间？而且，如果我们做后者，并且国家和时间的影响相互作用，那么现在，我们必须包括每个国家每年的影响作为单独的估计参数。那将是很多假人。因此，根据我的解释，这里有很多可估计的模型，而该理论的语言不足以仅与其中之一结合使用。那里的方程式6 [[definitely与后面的动词不符。但是，如果确实要编码出该更完整模型的某个版本，我建议您使用nls软件包，也许还建议使用recipes进行所有虚设和交互。显然，对每个术语进行手工编码是不切实际的。[最后一个想法：当且仅当您可以将有关某个特定国家应该解释该国家/地区差异的理论固定下来时，您才可以避免对所有国家/地区的模仿。如果α因国家/地区而异，因为国家/地区的日照度不同，则应测量日照度并将其参数化，如果将其视为连续的，则将更容易做到。但是，当然，在社会理论中，有一种流行病是承认但没有解释社会间的差异，因此我们坚持使用的模型基本上说：“法国的法国性导致效果的x点差异。在幸福上。”