找到圆锥法线

Question

我实际上正在用 c 语言制作光线追踪器。我需要根据生命值找到圆锥体的法线。我的函数原型如下：

t_vec_3    cone_normal(t_point hitpoint, t_cone cone);

锥体结构包含这些信息：

struct    s_cone
{
    t_point    coordinate;
    t_vec_3    vector;
    double    diameter;
    double    height;
    t_color    color;
    t_material    material;
};

我尝试了几种解决方案，但在所有情况下，它们仅在圆锥向量等于 (0, 1, 0) 时才有效。

我的函数目前看起来像这样，但只有在圆锥体是直的情况下才有效。

t_vec_3    cone_normal(t_point hitpoint, t_cone cone)
{
    t_vec_3    tmp;
    t_vec_3    result;

    tmp = set_vec(hitpoint.x - cone.coordinate.x, 0, hitpoint.z - cone.coordinate.z);
    calculate_norm(&tmp);
    tmp.x/= tmp.norme;
    tmp.z/= tmp.norme;
    normalize_vec(&tmp);
    result = set_vec(tmp.x * cone.height / (cone.diameter / 2), \
    (cone.diameter / 2) / cone.height, tmp.z * cone.height / (cone.diameter / 2));
    normalize_vec(&result);
    return (result);
}

编辑：

我忘记指定calculate_norm和normalize_vec代码。

double  calculate_norm(t_vec_3 *vec)
{
    double  norm;

    norm = sqrt(pow(vec->x, 2) + pow(vec->y, 2) + pow(vec->z, 2));
    vec->norme = norm;
    return (norm);
}

void    normalize_vec(t_vec_3 *vec)
{
    double  norm;

    norm = calculate_norm(vec);
    vec->x = vec->x / norm;
    vec->y = vec->y / norm;
    vec->z = vec->z / norm;
}

Answer 1

您知道圆锥体高度和圆锥体直径，因此您知道顶点处的角度（从侧面到轴）。

tan(apexangle) = cone.diameter / (2*cone.height)

一旦获得分别指向击中点的轴方向和沿轴方向的单位向量 ihat 和 jhat，则单位法线 nhat 必须为

nhat = ihat * cos(apexangle) + jhat * sin(apexangle)

您只需除以 cos 即可完成一次三角计算

nhat * sec(apexangle) = ihat + jhat * (cone.diameter / (2*cone.height))

jhat 只是你的归一化的 cone.vector （我假设），而 ihat 是归一化的

hitpoint - (hitpoint.jhat)jhat.