我正在尝试实现外部惩罚函数方法以最小化以下问题。
最小f（x）= 100 *（x（2）-x（1）^ 2）^ 2 +（1-x（1））^ 2
s.t，x（1）+ 2x（2）<= 1
2x（1）+ x（2）= 1
首先，我使用fmincon找到了最小值，答案为x：array([ 0.4149, 0.1701])和f(x)=0.34。
然后，我尝试使用我的外部惩罚函数方法来找到最小值。我正在使用此惩罚函数：
F（x，a）= f（x）+ a *（x（1）+ 2 * x（2）-1）^ 2 + a *（2 * x（1）+ x（2）-1 ）^ 2
具有起点x_0=[1,1]，a=10（在每次迭代中，a = a ^ 2），这给了我x：array([ 0.3333, 0.3333])和f(x)=5.3。
我的实现错误在哪里？谢谢。
您的算法解决了以下equality约束问题！
最小化f（x）= 100 *（x（2）-x（1）^ 2）^ 2 +（1-x（1））^ 2
取决于x（1）+ 2x（2）= 12x（1）+ x（2）= 1
和fmincon（正确）解决了原始问题（具有一个不等式和一个相等约束）。