在python中生成一个满足条件的随机矩阵

Question

i手动定义python中的以下16个矩阵：

matrices = {
    "Simulation 1": [
        [1, 1, 1, 1, 1, 2],
        [1, 1, 1, 1, 2, 2],
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [1, 1, 1, 2, 3, 2],
        [1, 1, 1, 1, 3, 3],
        [1, 1, 1, 1, 3, 3]
    ],
    
    "Simulation 2": [
        [1, 1, 2, 2, 2, 2],
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [1, 1, 2, 2, 2, 2],
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [1, 1, 1, 2, 2, 3],
        [1, 1, 1, 3, 3, 3]
    ],
    
    "Simulation 3": [
        [1, 1, 2, 2, 2, 2],
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [1, 1, 1, 2, 3, 3],
        [1, 1, 2, 2, 3, 3],
        [1, 1, 1, 3, 3, 3],
        [1, 1, 3, 3, 3, 3]
    ],
    
    "Simulation 4": [
        [1, 1, 1, 1, 2, 2],
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [3, 1, 3, 3, 3, 2],
        [3, 3, 3, 3, 3, 2],
        [3, 3, 3, 3, 3, 2],
        [3, 3, 3, 3, 3, 3]
    ],
    
    "Simulation 5": [
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [1, 1, 1, 1, 3, 2],
        [1, 3, 3, 3, 3, 3],
        [3, 3, 3, 3, 3, 3],
        [3, 3, 3, 3, 3, 3]
    ],
    
    "Simulation 6": [
        [1, 1, 1, 1, 1, 2],
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [1, 1, 1, 1, 2, 2],
        [1, 1, 1, 1, 2, 3],
        [1, 3, 3, 3, 3, 3],
        [1, 3, 3, 3, 3, 3]
    ],
    
    "Simulation 7": [
        [1, 1, 1, 1, 2, 2],
        [1, 1, 1, 1, 1, 2],
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [1, 1, 3, 2, 2, 3],
        [1, 1, 3, 3, 3, 3],
        [3, 3, 3, 3, 3, 3]
    ],
    
    "Simulation 8": [
        [1, 1, 2, 2, 2, 2],
        [2, 2, 2, 2, 2, 2],
        [2, 2, 2, 2, 2, 2],
        [2, 2, 2, 2, 3, 3],
        [2, 2, 3, 3, 3, 3],
        [2, 2, 2, 3, 3, 3]
    ],
    
    "Simulation 9": [
        [1, 1, 2, 2, 2, 2],
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [1, 1, 1, 1, 2, 2],
        [1, 1, 1, 1, 3, 2],
        [1, 1, 1, 1, 3, 3],
        [1, 1, 3, 3, 3, 3]
    ],
    
    "Simulation 10": [
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [1, 1, 2, 2, 2, 2],
        [1, 1, 2, 2, 2, 2],
        [1, 1, 2, 2, 2, 3],
        [1, 1, 1, 1, 3, 3],
        [1, 1, 1, 3, 3, 3]
    ],
    
    "Simulation 11": [
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [1, 1, 2, 2, 2, 2],
        [1, 1, 2, 2, 2, 3],
        [1, 1, 1, 2, 3, 3],
        [1, 1, 1, 3, 3, 3],
        [1, 1, 1, 3, 3, 3]
    ],
    
    "Simulation 12": [
        [1, 1, 1, 1, 2, 2],
        [1, 1, 1, 1, 2, 2],
        [1, 1, 1, 1, 2, 2],
        [3, 1, 1, 3, 3, 3],
        [3, 3, 3, 3, 3, 3],
        [3, 3, 3, 3, 3, 3]
    ],
    
    "Simulation 13": [
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [1, 1, 1, 1, 2, 2],
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [1, 1, 1, 3, 3, 3],
        [1, 3, 3, 3, 3, 3],
        [3, 3, 3, 3, 3, 3]
    ],
    
    "Simulation 14": [
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [1, 1, 1, 1, 1, 2],
        [1, 1, 1, 1, 1, 2],
        [1, 1, 1, 3, 3, 2],
        [1, 3, 3, 3, 3, 3],
        [1, 3, 3, 3, 3, 3]
    ],
    
    "Simulation 15": [
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [1, 2, 2, 2, 2, 2],
        [1, 1, 1, 2, 2, 2],
        [1, 1, 1, 1, 3, 3],
        [1, 1, 1, 3, 3, 3],
        [1, 1, 1, 3, 3, 3]
    ],
    
    "Simulation 16": [
        [1, 1, 3, 2, 2, 2],
        [1, 1, 3, 2, 3, 3],
        [1, 1, 3, 3, 3, 3],
        [1, 1, 3, 3, 3, 3],
        [1, 1, 3, 3, 3, 3],
        [1, 1, 3, 3, 3, 3]
    ]
}

当可视化时，这些看起来像这样：

基质中的位置是这样理解的：

positions = [
    [1,  2,  3,  4,  5,  6],
    [7,  8,  9,  10, 11, 12],
    [13, 14, 15, 16, 17, 18],
    [19, 20, 21, 22, 23, 24],
    [25, 26, 27, 28, 29, 30],
    [31, 32, 33, 34, 35, 36]
]

这些矩阵具有以下属性：

1=红色，2 =蓝色，3 =绿色

位置1始终是红色，位置6总是蓝色，位置36始终为绿色

同一颜色的所有圆都可以到达相同颜色的所有其他圆圈，而无需接触任何其他颜色
• here是无效矩阵的一个示例（即节点1（红色）无法到达其他红色节点而不会踏上蓝色）：

我有以下问题：

有一些算法可以用于快速生成此问题的（随机）有效矩阵吗？可以使用像树/图之类的东西可以有效地生成10000个这样的解决方案吗？ 一种方法是在三个初始彩色角中进行随机的洪水填充。 the是可能的实现：

import random

def make_matrix(n):
    mat = [[0] * n for _ in range(n)]
    frontier = set()              
    
    def place(row, col, color):
        mat[row][col] = color
        frontier.discard((row, col, 1))
        frontier.discard((row, col, 2))
        frontier.discard((row, col, 3))
        for next_row, next_col in (row-1, col), (row+1, col), (row, col-1), (row, col+1): 
            if 0 <= next_row < n and 0 <= next_col < n:
                if mat[next_row][next_col] == 0:
                    frontier.add((next_row, next_col, color))

    place(0, 0, 1)
    place(0, n-1, 2)
    place(n-1, n-1, 3)

    while frontier:
        place(*random.choice(list(frontier)))
        
    return mat

there是一个示例运行：

mat = make_matrix(6)
for row in mat:
    print(row)

Answer 1

主要变量为

frontier

，它具有一组可能的下一步操作。一个动作包括涂色，因此定义了单元格的坐标和颜色代码（1、2或3）。

时迭代从该集合中随机选择一个动作，并应用该动作。这也意味着可能采取了一组可能的动作：有些不再可能，而另一些则可能是可能的。

因此，这会重复直到没有更多的细胞可以颜色为止。