R 生成样本值的 data.frame，其中列频率相同

Question

嗨，我正在尝试找出如何自动创建这样的矩阵或数据框。在此示例中，每行都是 1:3 的样本，并且各列必须具有相同的值频率。因此，在此示例中，col1 有 2 个一、2 个二和 2 个三，这对于所有列都适用。没有重复的行。

1 2 3
1 3 2
2 3 1
2 1 3
3 1 2
3 2 1

注意这个矩阵也满足条件

1 2 3
2 3 1
3 1 2

希望将其扩展到更大的矩阵，在其中我可以返回满足标准的 data.frame，即使它不包含所有可能的排列（例如第二个示例）。 大家有什么想法吗？

Answer 1

这应该可以做到：

generate_balanced_matrix <- function(n, num_rows = NULL) {
  # Get all possible permutations
  all_perms <- as.matrix(expand.grid(rep(list(1:n), n)))
  
  # Filter for valid permutations (rows must contain each number exactly once)
  valid_perms <- all_perms[apply(all_perms, 1, function(x) all(sort(x) == 1:n)), ]
  
  # Function to check if columns are balanced
  is_balanced <- function(mat) {
    all(apply(mat, 2, function(x) all(table(x) == table(x)[1])))
  }
  
  # Function to get a random subset of rows that maintains balance
  get_balanced_subset <- function(mat, desired_rows) {
    max_attempts <- 1000
    attempt <- 1
    
    while(attempt <= max_attempts) {
      # Randomly select rows
      selected_rows <- sample(1:nrow(mat), min(desired_rows, nrow(mat)))
      subset_mat <- mat[selected_rows, , drop = FALSE]
      
      # Check if selection is balanced
      if(is_balanced(subset_mat)) {
        return(subset_mat)
      }
      attempt <- attempt + 1
    }
    stop("Could not find balanced subset after ", max_attempts, " attempts")
  }
  
  # If num_rows is not specified, find the minimum number that maintains balance
  if(is.null(num_rows)) {
    num_rows <- n
    while(!is_balanced(valid_perms[1:num_rows, , drop = FALSE]) && num_rows <= nrow(valid_perms)) {
      num_rows <- num_rows + 1
    }
  }
  
  # Get balanced subset
  result <- get_balanced_subset(valid_perms, num_rows)
  
  # Convert to data.frame
  result <- as.data.frame(result)
  names(result) <- paste0("V", 1:n)
  
  return(result)
}
set.seed(123)  # for reproducibility
result1 <- generate_balanced_matrix(4, 4)
print(result1)


> print(result1)
  V1 V2 V3 V4
1  4  1  3  2
2  3  2  4  1
3  2  4  1  3
4  1  3  2  4