statsmodel glm和广义线性模型公式有反系数结果

Question

我刚开始在 python 中使用 statsmodel（以及许多更通用的统计数据），但我对 sm.GLM 和 smf.glm 如何计算结果之间的差异有疑问。根据我的理解，只要确保为 sm.GLM 添加系数，它们应该会产生相同的结果。然而，我在计算时发现，产生的系数是另一个系数的负结果。

例如，使用《Python 统计学习简介》一书中的示例数据集：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.formula.api as smf
import statsmodels.api as sm

np.random.seed(0)
Default = pd.read_csv('../data/Default.csv')
X = Default[["balance", "income"]]
Y_=Default.default=='Yes'
X=sm.add_constant(X)
glmtest=sm.GLM(Y_,X,family=sm.families.Binomial()).fit()
glmtest.summary()

产生 0.0056 的平衡系数。但是，如果我使用 smf

mod1 = smf.glm(
    formula="default~income+balance", data=Default, family=sm.families.Binomial()
).fit()
mod1.summary()

我得到的系数是 -0.0056。其他系数也同样发生了反转。由于忽略标志，结果是相同的，我认为幕后发生了一些事情，并想了解原因。

Answer 1

出现差异是因为

sm.GLM

直接使用布尔响应变量（

True

为 1，

False

为 0），但

smf.glm

自动根据类别变量的级别对其进行编码。这可以反转参考类别。为了确保获得相同的结果，请在两种方法中显式检查并对齐响应变量的编码。

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.formula.api as smf

np.random.seed(0)
data = {
    "default": np.random.choice(["Yes", "No"], size=100, p=[0.3, 0.7]),
    "balance": np.random.uniform(0, 2000, size=100),
    "income": np.random.uniform(20000, 100000, size=100)
}
Default = pd.DataFrame(data)

Y_ = Default.default == "Yes"  
X = Default[["balance", "income"]]
X = sm.add_constant(X)

glmtest = sm.GLM(Y_, X, family=sm.families.Binomial()).fit()

mod1 = smf.glm(formula="default ~ income + balance", data=Default, family=sm.families.Binomial()).fit()

print("sm.GLM coefficients:")
print(glmtest.params)

print("\nsmf.glm coefficients:")
print(mod1.params)

这给出了

sm.GLM coefficients:
const     -0.679362
balance   -0.000119
income     0.000002
dtype: float64

smf.glm coefficients:
Intercept    0.679362
income      -0.000002
balance      0.000119
dtype: float64