我正在使用R进行一些计算。这个问题与R有关，也与统计有关。
假设我有一个配对样本的数据集，其中包括安慰剂注射后受试者的血小板浓度，然后是许多受试者注射药物后的血小板浓度。我想估计配对样本的平均差异。我只是在学习t分布。如果我想使用Z检验得出95％的均值差置信区间，则可以简单地使用：
mydata$diff <- mydata$medication - mydata$placebo
mu0 <- mean(mydata$diff)
sdmu <- sd(mydata$diff) / sqrt(length(mydata$diff))
qnorm(c(0.025, 0.975), mu, sdmu)
经过很多困惑并使用t.test函数进行了交叉检查之后，我发现可以通过以下步骤获得t检验的95％置信区间：
qt(c(0.025, 0.975), df=19) * sdmu + mu0
我对此的理解如下：
Tstatistic = (mu - mu0)/sdmu
Tcdf^-1(0.025) <= (mu - mu0) / sdmu <= Tcdf^-1(0.975)
=>
sdmu * Tcdf^-1(0.025) + mu0 <= mu <= sdmu * Tcdf^-1(0.975) + mu0
这令人困惑的原因是，如果我使用的是Z检验，我会这样写：
qnorm(c(0.025, 0.975), mu0, sdmu)
并且直到我试图弄清楚如何使用t分布时，我才意识到我也可以将正态分布参数移出函数：
qnorm(c(0.025, 0.975), 0, 1) * sdmu + mu0
[试图绕过数学上的含义，这意味着Z统计量（mu-mu0）/ sdmu总是正态分布，均值为0，标准差为1？
我感到很沮丧的是，我想将t分布参数移到函数的参数中，以减少考虑这种转换所需的大量脑力劳动。
但是，根据我的R函数qt版本，为此，我需要计算non-centrality参数 ncp。根据文档（我的版本），对ncp的解释如下：
Let T= (mX - m0) / (S/sqrt(n)) where mX is the mean and S the sample standard deviation (sd) of X_1, X_2, …, X_n which are i.i.d. N(μ, σ^2) Then T is distributed as non-central t with df= n - 1 degrees of freedom and non-centrality parameter ncp = (μ - m0) * sqrt(n)/σ.
我根本无法解决这个问题。起初它似乎适合我的框架，因为Tstatistic = (mu - m0) / sdmu。但是我不是想要qt函数（Tcdf-1）<< return >>吗？它如何出现在我需要输入的ncp中？那么σ呢？在这种情况下，μ和σ是什么意思？[基本上，如何在不使用函数调用的情况下获得与qt(c(0.025, 0.975), df=19) * sdmu + mu0相同的结果，并且可以对其工作原理进行解释吗？
我正在使用R进行一些计算。这个问题与R有关，也与统计有关。假设我有一个配对样本的数据集，该样本包括……