DoCplex中的低音模型：如何在约束中分配变量

Question

我正在尝试基于Bass模型构建优化程序（见下文）：

• 决策变量：p，m，q
• 问题：最低RMSE
• 约束：
  • Ft =（p + q（C（t-1）/ m）（m-C（t-1））
  • Et = Ft-St

[C（t）是累计销售额，St是实际销售额，Ft是周期t的预计销售额，Et是误差项。

我似乎无法弄清楚如何编写将这些值分配给新变量的约束（不一定使用比较运算符...

目前，我创建了一个Bass_F函数，执行上面的方程Ft，并创建了一个rmse函数来计算rmse。我还编写了以下代码（我的实际销售价值是变量y，并且其中有4条记录）：

import docplex.mp.model as cpx
opt_model = cpx.Model(name="Bass")

opt_model.continuous_var(name = "p")
opt_model.continuous_var(name = "q")
opt_model.continuous_var(name = "m")

F = [None]*4
E = [None]*4
opt_model.add_constraint_(F[0] = p*m)
opt_model.add_constraint_(E[0] = F[0] - y[0])
for i in range(1,len(F)):
    opt_model.add_constraints_(F[i] = Bass_F(F[i-1], p, q, m))
    opt_model.add_constraints_(E[i] = F[i] - y[i])

显然，这给了我一个错误，是：

opt_model.add_constraint_(F[0] = p*m)                             ^
SyntaxError: keyword can't be an expression

有人可以帮忙吗？预先感谢！

Answer 1

您不能像定义宏或类似内容那样“定义”变量。您可以执行以下操作：

opt_model.add_constraint_(F[0] == p*m)
opt_model.add_constraint_(E[0] == F[0] - y[0])
for i in range(1,len(F)):
    opt_model.add_constraints_(F[i] == Bass_F(F[i-1], p, q, m))
    opt_model.add_constraints_(E[i] == F[i] - y[i])

例如，这强制F[0]与p * m相同。必要时，求解器引擎将用F[0]替换p * m。

您还可以在模型[[outside中创建此类定义。也就是说，您可以执行以下操作：

F = []
F.append(p * m)

此后，F[0]是您要引用p * m时可以使用的表达式。因此，您的代码可以写为（用适当的限制替换M）
F = [None] * M
E = [None] * M
F[0] = p * m
E[0] = F[0] - y[0]
for i in range(1, M):
    F[i] = Bass_F(F[i - 1], p, q, m)
    E[i] = F[i] - y[i]

因此，您可以将F[i]和E[i]用作各个表达式的“快捷方式”。
据我所知，您的模型有问题。您定义
Ft = (p + q(C(t-1)/m)(m - C(t-1))

这需要除以决策变量m。不支持按决策变量划分。您可以将两边都乘以m来消除这一点。但是，结果约束可能是非凸的。也不支持。您可能必须线性化此约束。