第一次在R中使用optimize() - 我这样做对吗？

Question

我超出了我的领域专业知识，尽管我已经创建了一个“答案”（通过大量谷歌搜索和 ChatGPT），但我需要有人让我知道我是否正在做我想做的事情。

我正在学习有关“创建受毕达哥拉斯期望启发的期望点模型”的教程。他使用 Excel 中的求解器通过寻找最低 mse 来找到最佳指数系数 c。据我了解，

optimize()

也有类似的工作。我提出了以下函数，但不明白这些值如何传递给

optimize()

以及为什么该函数看起来会产生三个值

predicted_xPts_perc

、

se

和

mean(se)

。不是应该提供两个吗？

# Objective function
objective_function <- function(c) {
  predicted_xPts_perc <- data$xg_for_per_match^c / (data$xg_for_per_match^c + data$xg_against_per_match^c)
  se <- (predicted_xPts_perc - data$actual_points_perc)^2
  mean(se)
}

# Optimize the objective
result <- optimize(f = objective_function, interval = c(0, 5), lower = 1, upper = 3)
optimal_c <- result$minimum
print(optimal_c)

这是数据（示例）和完整的代码块：

data <- structure(list(xg_for_per_match = c(2.431, 2.256, 2.399, 1.86777777777778, 
                                    2.56, 1.776, 1.59222222222222, 1.665, 0.907, 1.691, 1.52555555555556, 
                                    0.56, 1.46555555555556, 0.754, 1.955, 1.285, 1.38428571428571, 
                                    1.282, 1.86625, 1.5075), xg_against_per_match = c(0.757, 0.682, 
                                                                                      0.739, 1.40555555555556, 0.849, 1.409, 1.17777777777778, 1.822, 
                                                                                      1.938, 2.489, 1.70666666666667, 3.136, 2.37555555555556, 2.985, 
                                                                                      0.78375, 1.56, 1.43, 0.812, 0.945, 0.94875), actual_points_perc = c(0.866666666666667, 
                                                                                                                                                          0.766666666666667, 0.733333333333333, 0.666666666666667, 0.6, 
                                                                                                                                                          0.6, 0.592592592592593, 0.566666666666667, 0.4, 0.4, 0.37037037037037, 
                                                                                                                                                          0.2, 0.111111111111111, 0, 0.791666666666667, 0.625, 0.619047619047619, 
                                                                                                                                                          0.6, 0.541666666666667, 0.416666666666667), se = c(0.0020194397996264, 
                                                                                                                                                                                                             0.0223794165299103, 0.0323996328399904, 0.000796304748754376, 
                                                                                                                                                                                                             0.0905484326863811, 0.00018817673840017, 0.00288909832711458, 
                                                                                                                                                                                                             0.0124545498241967, 0.0485423096732081, 0.0070889390780061, 0.0054423086667482, 
                                                                                                                                                                                                             0.0285940157162698, 0.027082829359042, 0.00359736139900119, 0.00488179512531288, 
                                                                                                                                                                                                             0.048737642866935, 0.0183025693952632, 0.0129244422758347, 0.0646460987510766, 
                                                                                                                                                                                                             0.0897732500472823)), row.names = c(NA, -20L), class = c("tbl_df", 
                                                                                                                                                                                                                                                                      "tbl", "data.frame"))

# Objective function
objective_function <- function(c) {
  predicted_xPts_perc <- data$xg_for_per_match^c / (data$xg_for_per_match^c + data$xg_against_per_match^c)
  se <- (predicted_xPts_perc - data$actual_points_perc)^2
  mean(se)
}

# Optimize the objective
result <- optimize(f = objective_function, interval = c(0, 5), lower = 1, upper = 3)
optimal_c <- result$minimum
print(optimal_c)

Answer 1

nls()

函数。

model <- nls(actual_points_perc ~ xg_for_per_match^c / (xg_for_per_match^c + xg_against_per_match^c), data=data, start=list(c=1))
print(model)