寻找全球最低标准

Question

我试图使用下面的函数找到全局最小值（-5 <=（x，y）<= 5）。当我使用optimize时，得到“T％*％x中的错误：不一致的参数”。我做错了吗？

T = qr.Q(qr(matrix(c(1,2,3,4),nrow=2,ncol=2,byrow=T)))

fitness = function(x){
  z = T%*%x+c(.5,.5);
  s = 100*(z[1]^2-z[2])^2 + (z[1]-1)^2;
  return(10*(s/4000-cos(s))+10)
}

optimize(fitness, c(-0.5, 0.5),  upper = c(5,5), lower = c(-5,-5))
Error in T %*% x : non-conformable arguments

Answer 1

您正在收到该错误，因为您在2D优化问题上使用optimize()（适用于一维优化问题）。

如Rui Barradas所示，您应该使用optim()（用于多维优化问题）。

以下作品：

T = qr.Q(qr(matrix(c(1,2,3,4),nrow=2,ncol=2,byrow=TRUE)))

fitness = function(x){
  z = T%*%x+c(.5,.5);
  s = 100*(z[1]^2-z[2])^2 + (z[1]-1)^2;
  return(10*(s/4000-cos(s))+10)
}

fitness.optim = optim(c(-0.5, 0.5),  fitness)

其中fitness.optim导致：

> fitness.optim
$par
[1] -0.4550863  0.5470252

$value
[1] 0.298451

$counts
function gradient 
      59       NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL

因此，在fitness处找到最佳（最小）x_opt = fitness.optim$par值，即x_opt = c(-0.4550863, 0.5470252)达到fitness.optim$value = 0.298451值。