为什么 math.log 会导致 ValueError: math 域错误？

Question

我刚刚测试了Python 工程中的数值方法中的示例。

from numpy import zeros, array
from math import sin, log
from newtonRaphson2 import *

def f(x):
    f = zeros(len(x))
    f[0] = sin(x[0]) + x[1]**2 + log(x[2]) - 7.0
    f[1] = 3.0*x[0] + 2.0**x[1] - x[2]**3 + 1.0
    f[2] = x[0] + x[1] + x[2] -5.0
    return f
    
x = array([1.0, 1.0, 1.0])
print(newtonRaphson2(f,x))

当我运行它时，它显示以下错误：

File "example NR2method.py", line 8, in f
    f[0] = sin(x[0]) + x[1]**2 + log(x[2]) - 7.0
ValueError: math domain error

我已将其范围缩小到日志，因为当我删除日志并添加不同的功能时，它可以工作。我认为这是因为对基地的某种干扰，我不知道是怎么回事。谁能提出解决方案吗？

---

_{另请参阅：使用 math.acos 函数的 Python 数学域错误，了解使用}

math.acos

的等效问题； python 数学域错误 - sqrt 对于使用

math.sqrt

的等效问题。

Answer 1

您的代码正在执行小于或等于零的数字的

log

。这在数学上是未定义的，因此 Python 的

log

函数会引发异常。这是一个例子：

>>> from math import log
>>> log(-1)
Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#59>", line 1, in <module>
    log(-1)
ValueError: math domain error

在不知道你的

newtonRaphson2

函数的作用的情况下，我不确定我能猜出无效的

x[2]

值来自哪里，但希望这会引导你走上正确的轨道。

Answer 2

您也可以使用

math.log1p

。

根据官方文档：

数学.log1p(x)

返回 1+x（以 e 为底）的自然对数。结果 的计算方式对于 x 接近于零是准确的。

您可以使用

math.expm1

转换回原始值，这会返回

e

的 x 次方减 1。

Answer 3

由于以下任一原因，您会收到数学域错误： 您尝试在 log 函数内使用负数或零值。

Answer 4

当我们使用

log()

库中的

sqrt()

或

math

时，我们会遇到这个问题。在这个问题“数学域错误”中，我们使用了负数，例如（-1或其他）或零数，而我们不应该使用它。

Answer 5

您正在尝试对非正值求对数。

对数在给定数字后计算出底数及其幂。

log(0)

表示某物的

2

次方为

0

。指数永远不会导致

0

*，这意味着

log(0)

没有答案，从而抛出

math domain error

*注意：

0^0

可以导致

0

，但也可以同时导致

1

。这个问题引起了激烈的争论。

Answer 6

def f(x):
f = np.zeros(len(x))
f[0] = np.sin(x[0]) + x[1]**2 + np.log(x[2]) - 7.0
f[1] = 3.0*x[0] + 2.0**x[1] - x[2]**3 + 1.0
f[2] = x[0] + x[1] + x[2] -5.0
return f

x = [1.0, 1.0, 1.0]
y = f(x)
print(y)

它给出输出 [-5.15852902 5. -2. ]