“方差分析”和“方差分析”之间的区别？

Question

只是关于方差分析与方差分析是否适用的一般性问题。我通读了

? Anova

和

? anova

，但我无法满意地理解它。

我正在运行一些 GLM，我想在模型之间以及模型内部进行比较。我什么时候使用

Anova (data)

以及什么时候应该使用

anova (data)

Answer 1

我也是新手，但这是我的想法。我对方差分析从来没有任何问题。我总是用它来比较 2 个或更多模型。从较小的模型写入较大的模型 anova(smal,large,..)，如果较大的模型很重要，则意味着将这些变量添加到较小的变量中，并且具有较大的变量是有意义的。从某种意义上来说，可以说越大越好。但这种方法并不总是有效，尤其是当存在多重共线性时。如果是这种情况，您应该消除一些多共列变量以获得更好的模型，即使方差分析表明您不应该这样做。希望这有帮助。

Answer 2

这两个函数之间的区别在于构建方差分析表时使用的平方和的类型：

• I 型（顺序）：按照模型中出现的顺序测试每个预测变量，并按顺序调整之前的项。这种依赖于顺序的方法最适合嵌套模型。
• II 型（边际）：测试每个主效应，同时考虑其他主效应，但忽略交互作用。该方法与阶数无关，适用于无相互作用的加性模型。
• 类型 III（针对所有项进行完全调整）：在考虑所有其他项（包括交互作用）的同时测试每个预测变量。这种方法与顺序无关，并且在存在交互或数据不平衡时首选。它需要 R 中的和为零对比（例如，

  contr.sum

  ）才能获得有效结果。

当您需要

I型

平方和时，请使用

anova()

（来自基础R，特别是stats::anova()）。此函数适合比较增量添加预测变量的嵌套模型。然而，对于不平衡的数据，I 类 测试可能会产生误导性结果，因为项的顺序会影响结果。

当需要

Type II

或

Type III

平方和时，使用

Anova()

（来自 car 包：car::Anova()），以便在模型内进行灵活测试。 II 型 适用于无交互作用的模型中的主效应，因为它在考虑其他主效应的同时评估每个效应。当模型包含交互时，类型 III 更可取，因为它独立于其他效果测试每个效果。

每个函数都有特定的用途：

anova()

适合嵌套模型比较，而

Anova()

更适合模型内测试，特别是在数据或交互不平衡的情况下。

总结：

• 使用

  stats::anova()

  进行嵌套模型的顺序比较。
• 使用

  car::Anova()

  测试模型内的主效应和交互作用，尤其是在不平衡或复杂的设计中。根据交互的存在选择类型

  II

  或

  Type III

  。