估计回归线的方程式

Question

[我现在正在做一个分配，在这里我得到了数据集（如下所示），并被要求获取估计回归线的方程。

我知道我需要找到的答案是118.91-0.905x（在答案键中），但是我拥有的代码给了我答案130.85-1.076x。我不确定代码中有什么错误。我已经看过多次了，没有发现任何错误。我还仔细检查了我的数据是否正确，这对我来说似乎是正确的。这是我在R-Studio中所做的：

> data = read.csv("P17.csv", header = TRUE)
> data
       x    y
1   99.0 28.8
2  101.1 27.9
3  102.7 27.0
4  103.0 25.2
5  105.4 22.8
6  107.0 21.5
7  108.7 20.9
8  110.8 19.6
9  112.1 17.1
10 112.4 18.9
11 113.6 16.0
12 113.8 16.7
13 115.1 13.0
14 115.4 13.6
15 120.0 10.8
> plot(data[,1],data[,2],main="Concrete Specimen", xlab="Unit Weight (pcf)",ylab="Porosity (%)",pch=19) 
> cor(data[,1], data[,2])
[1] -0.9868573
> data.lm=lm(data[,1]~data[,2])
> data.lm

Call:
lm(formula = data[, 1] ~ data[, 2])

Coefficients:
(Intercept)    data[, 2]  
    130.854       -1.076  

这是我正在使用的数据：

    x,y
99.0,28.8
101.1,27.9
102.7,27.0
103.0,25.2
105.4,22.8
107.0,21.5
108.7,20.9
110.8,19.6
112.1,17.1
112.4,18.9
113.6,16.0
113.8,16.7
115.1,13.0
115.4,13.6
120.0,10.8

Answer 1

此作业中的问题是找到估计回归线的方程。数据作为多个（x，y）坐标点提供。假定方程式的形式为：

<< img src =“ https://image.soinside.com/eyJ1cmwiOiAiaHR0cHM6Ly9sYXRleC5jb2RlY29ncy5jb20vZ2lmLmxhdGV4P3klMjAlM0QlMjBteCUyMCZwbHVzOyUyMGIifQ>]

具有斜率m

和y截距b。

R中的lm函数使用一个利用~运算符的公式。

~运算符是此类模型的基础。一个y〜模型形式的表达式被解释为规范响应y由指定的线性预测变量建模象征性地通过模型。

查看有关公式here的更多信息。

在那种情况下，如果要响应，y

（孔隙度），通过预测变量x（权重）建模，则将具有：

lm(data[,2] ~ data[,1])
其中data[,2]是数据的第二列y

，而data[,1]是数据的第一列x。

这会给你：

Call:
lm(formula = data[, 2] ~ data[, 1])

Coefficients:
(Intercept)    data[, 1]  
    118.910       -0.905  
截距b

为118.9，斜率m（x系数）为-0.9。因此，等式为：