假设有一个给定的多维数据集和该多维数据集之外的一个点。现在，我想找出与多维数据集外部的点的距离最小的多维数据集上的点。我发现了类似的帖子：https://math.stackexchange.com/questions/2133217/minimal-distance-to-a-cube-in-2d-and-3d-from-a-point-lying-outside但是我对距离值本身不感兴趣，我想知道立方体上满足最近距离的点的位置。
Here also the image from the post above.点p是外点，r是到立方体的最小距离。但是我对多维数据集r末尾的点很感兴趣。
还有后续的问题，是否有一种有效的方法可以对n维超立方体进行概括和计算？
我确信，为了找到距离，该代码非常接近发现拦截。
但是从第一原则开始，无论尺寸如何，您都需要围绕正方形/立方体/超立方体或矩形/立方体/ h-cbd剖分世界。将其对着盒子的每一面切开。
立方体有4个条件，正方形有3个条件，超立方体有5个条件：
对于（1），您需要通过在中心和每个边缘之间延伸的平面再次对其进行剖分，以告诉您最近的（2）。请注意，对于一般情况，这仅对于常规实体是不准确的。对于不规则的长方体盒子，如果需要完美的答案，则需要考虑在两个面之间的中间角度延伸的平面。然后，您就可以用下面的方法解决该问题。
如果框与坐标系对齐，那么现在您需要做的就是将适当的坐标重置为其前面的面的值。如果不是，则需要依次将点旋转到每个面的坐标空间中。然后执行此纵坐标重置，然后向后旋转。好的，您可以数学上的一个步骤来解决它，但是几乎没有保存。
请注意，当旋转盒子时，您还可以通过首先考虑穿过盒子中心的简单笛卡尔平面进行优化，这将为您提供一个象限/八分之一/六分点，然后仅考虑该象限中的对象平面。
这就是全部。现在，您只需要编写代码。
更一般的情况是，凸面的面多于2 *维，则大量的面可能面向目标，因此您需要做更多的工作才能确定要面对的面是，还是边或顶点。这可以通过沿每个边缘生成平面来解决，该平面将垂直线连接到该边缘上集合中的两个面。对于简单的长方体，这些垂直平面与其他侧面匹配。