使用R和当前组件小时weibull预测

Question

I我已经适用于weibull分布的轮胎卸下的故障数据，该weibull分布具有参数beta = 1.09和eta = 2750。使用Weibull参数，我想将其应用于另一个数据集，该数据集具有1427的当前小时时间轮胎。我有兴趣预测这些组件何时会根据目前的时间失败，而在接下来的三个月中的Weibull参数。

因此，例如，如果我的轮胎在1000小时时，并且遵循此微源分布，我该如何预测它将失败的时间？我正在使用Weibull参数随机生成故障时间，然后创建蒙特卡洛模拟来计算未来三年的数字和整体故障预测。但这只是我正在努力的思考过程。

您可以使用Weibull参数估算故障时间，并且当前小时将从0转移，因此必须进行某种条件分析。如果您需要更多信息，请告诉我！

，例如，我在1000小时时有一个轮胎，然后我随机生成了Weibull失败时间，并应用了这些时间：

PRED_FAIL_TIME= RWEIBULL（1，Shape = 1.09，比例= 2750）

LLES说，这给了我1500时故障时间的结果。我最初的思考过程是为我的整个数据集做到这一点，并从故障时间中减去当前小时数： 1500-1000 = 500小时，因此轮胎有大约500个小时直到失败。但是，如果我的预测失败时间小于我目前的时间，例如：

PRED_FAIL_TIME= RWEIBULL（1，Shape = 1.09，比例= 2750）

现在说我随机预测的失败时间是500小时，而组件小时为1000，那么我该如何应用，我认为不仅添加它是合适的。 任何洞察力都会很棒！

如果我理解正确，您正在寻找故障时间的预期价值，因为轮胎已经生存了一段时间x。我们可以通过将平均所有时间的平均值大于x加权的所有时间的平均值。也就是说，

Answer 1

f（x）是weibull pdf，而f（x）是weibull cdf。我们可以使用R：中的数值集成来评估这一点

x <- 1000
k <- 1.09
l <- 2750

integrate(
  \(t) dweibull(t, k, l) * t,
  lower = x, upper = Inf
)$value / (1 - pweibull(x, k, l))

#> [1] 3514.953

这也是该积分不可或缺的封闭式解决方案。尽管我没有检查，但这可能会更快。现在，我对集成不太好，但是Wolfram Alpha告诉我，积分（不包括标准化常数）等于

lo，看，

l * pracma::incgam((x / l)^k, 1 + 1 / k) / (1 - pweibull(x, k, l))

#> [1] 3514.953

我们还可以通过从您的分布中绘制许多值，并平均vath

x：

set.seed(2025)
sim <- rweibull(10^6, k, l)
mean(sim[sim > x])

#> [1] 3510.745

您已经注意到，您需要从此值中减去x才能获得预期的时间apremaind.。