边界上的样条直线延续

Question

我有代码从 CDF 插入样条线，该样条线在范围 x=40 和 x=110 之间似乎有效。低于 40，我想要一条在 0 处的平坦线，在 110 之后，一条在 1 处朝向无穷大的平坦线。

我想出了这段代码：

def _find_spline(x_orig: np.ndarray, cdf: np.ndarray) -> BSpline:

    # Find the smoothing factor
    smoothing_factor, iters = _find_highest_smoothing_factor(x_orig, cdf, 1e-5)

    # Fit a linear spline to the first segment
    t_begin, c_begin, k_begin = splrep([0, x_orig[0]], [0, cdf[0]], k=1)

    # Fit the middle segment with the specified smoothing factor
    t_middle, c_middle, k_middle = splrep(x_orig, cdf, s=smoothing_factor)

    # Explicitly construct the final segment
    t_end = np.array([x_orig[-1], x_orig[-1], 300, 300])  # Linear knots
    c_end = np.array([cdf[-1], 1.0])  # Start from the evaluated value

    # Combine the knots and coefficients
    t_combined = np.concatenate([t_begin[:-1], t_middle[1:-1], t_end])
    c_combined = np.concatenate([c_begin[:-1], c_middle[1:-1], c_end])

    return BSpline(t_combined, c_combined, k_middle, extrapolate=True)

我已经上传了完整的可重现示例here。

但是，这会生成类似以下内容：

所以，直到 40 之前的第一段看起来都很好，并且计算结果为 0...但我不知道为什么样条线在 110 结束时下降到 0，我希望它继续直线...

出了什么问题？

Answer 1

你不能仅仅通过不断的外推来脱离样条线构造，你必须自己实现它（除非线性插值可以，在这种情况下你只需使用

np.interp

）。

有几种实现方式：

• 您可以构造一条样条线并手动扩展节点和系数，以使边缘处的所有导数都为零
• 您可以使用一个包含 BSpline（或任何其他插值器）的小包装器并填充所需的常量。

事实上，我更推荐后一种方法。 这个 scipy 页面有几个示例（它以

interp1d

示例开头，非常不再推荐；其他的都是相关的）：

https://docs.scipy.org/doc/scipy/tutorial/interpolate/extrapolation_examples.html