关于函数monad

Question

我对monad函数有些困惑。函数monad的定义如下：

instance Monad ((->) r) where
     return x = \_ -> x
     h >>= f = \w -> f (h w) w

我试图通过编写绑定操作来解决它：

( (*2) >>= (+10) ) 3 

(return 3) :: ((->) Int)

但是它导致了错误。而且我还尝试将函数AddStuff重写为绑定操作。

addStuff = do
           a <- (*2)
           b <- (+10)
           return (a+b)

然后将该函数转换为

addStuff' w = (*2)  w >>= (\a ->
              (+10) w >>= (\b ->
              return (a+b) ))

我检查新函数的类型，请参见

addStuff :: (Monad m, Num (m b), Num b) => m b -> m b 

为什么？我该如何解决？

Answer 1

在addStuff'中，您写入(*2) w和(+10) w。它们分别等效于w*2和w+10。因此，addStuff'等效于此：

addStuff' w = w*2 >>= \a ->
              w+10 >>= \b ->
              return (a+b)

以这种方式编写的代码应该很明显，这里>>=的左操作数是数字，而不是函数。这就是为什么推断类型告诉您您的函数仅适用于单子数字的原因。

[消除do表示法时，>>=的左操作数应与<-的右操作数完全相同。同样消除do表示法不会向该函数添加任何参数。因此正确的重写应如下所示：

addStuff' = (*2) >>= \a ->
            (+10) >>= \b ->
            return (a+b)

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关于您的早期代码为何无效的原因：

( (*2) >>= (+10) ) 3 

运算符>>=的类型为m a -> (a -> m b) -> m b。为简单起见，假设此代码中的所有数字均为Int类型，则您的左操作数为Int -> Int或m Int类型，如果m为(->) Int。因此，对于某些类型b，正确的操作数应具有类型Int -> ((->) Int) b，或更容易理解的是Int -> Int -> b。它实际上具有的类型是Int -> Int。因此，您的表情输入错误。

(return 3) :: ((->) Int)

[((->) Int)具有种类* -> *-值的类型必须具有种类*。

或采取不同的方法：return 3对于某些m Int具有类型m（为简单起见，仍假定所有整数文字都具有Int类型）。因此，如果m为((->) Int)，则return 3的类型将为((->) Int) Int或Int -> Int，而不是((->) Int)。