使用 Sklearn 澄清“载荷”的含义

Question

我一直在阅读 sklearn 中的 PCA，特别是特征和组件之间的关系。我对确定几个主要组件的功能重要性特别感兴趣。然而，我发现一些帖子说的不同。

例如，在这篇文章的 3 个答案中讨论了特征向量和载荷。特别是，提到，

pca.components_.T * np.sqrt(pca.explained_variance_)

显示了特征的组件加载。为什么这里用

sqrt

？ 为什么是这个产品？

但是，在这个答案中，表明

abs(pca.components_)

为您提供了每个组件中的特征重要性。这似乎与上面指出的相矛盾，是吗？ 这篇博文还表明

pca.components_

是各个功能的组件加载。

此外，我想了解 this 如何回答这个问题：

"I think what you call the "loadings" is the result of the projection for each sample into the vector space spanned by the components. Those can be obtained by calling pca.transform(X_train) after calling pca.fit(X_train)."

但这是不正确的：载荷与主成分上每个特征的 coefficient 有关，而不是样本。同意？

非常感谢这里的一些澄清。

Answer 1

我同意。我注意到使用 pca.components_ * np.sqrt(pca.explained_variance_) 的文章

像这篇

似乎引用了 PCA 负载背后的理论来解释他们的推理。另一方面，那些使用

abs

或标准化

abs

的

pca.components_

的人似乎专注于特征重要性像这样。

我认为这个博客在其标题为“载荷、相关系数和特征向量之间的差异”的部分中对其进行了最好的解释。

我希望 SciKit 在他们的指南中修复这个问题，并尽快添加一个计算它的方法。