我想知道为什么在numpy中有维度（长度，1）的一维数组以及维度（长度）的一维数组w / o第二个值。
我经常遇到这种情况，例如：当使用np.concatenate()然后需要一个reshape步骤（或者我可以直接使用hstack / vstack）。
我想不出为什么这种行为是可取的。谁能解释一下？
编辑： 其中一条评论建议我的问题可能是重复的。我对Numpy的底层工作逻辑更感兴趣，而不是1d和2d数组之间存在区别，我认为这是所提到的线程的重点。
ndarray的数据存储为1d缓冲区 - 只是一块内存。数组的多维性质由shape和strides属性以及使用它们的代码生成。
numpy开发人员选择允许任意数量的维度，因此形状和步幅表示为任意长度的元组，包括0和1。
相比之下，MATLAB是围绕为矩阵运算开发的FORTRAN程序构建的。在早期，MATLAB中的所有东西都是2d矩阵。在2000年左右（v3.5），它被推广到允许超过2d，但从不少。 numpy np.matrix仍然遵循旧的2d MATLAB约束。
如果您来自MATLAB世界，您将习惯这两个维度，以及行向量和列向量之间的区别。但是在不受MATLAB影响的数学和物理学中，矢量是一维数组。 Python列表本质上是1d，c数组也是如此。要获得2d，您必须拥有列表或数组指针数组，以及x[1][2]索引方式。
看看这个数组及其变体的形状和步幅：
In [48]: x=np.arange(10)
In [49]: x.shape
Out[49]: (10,)
In [50]: x.strides
Out[50]: (4,)
In [51]: x1=x.reshape(10,1)
In [52]: x1.shape
Out[52]: (10, 1)
In [53]: x1.strides
Out[53]: (4, 4)
In [54]: x2=np.concatenate((x1,x1),axis=1)
In [55]: x2.shape
Out[55]: (10, 2)
In [56]: x2.strides
Out[56]: (8, 4)
MATLAB最后增加了新的尺寸。它将其值排序为order='F'数组，并且可以很容易地将（n，1）矩阵更改为（n，1,1,1）。 numpy是默认的order='C'，并且很容易在开始时扩展数组维度。在利用广播时，了解这一点至关重要。
因此x1 + x是（10,1）+（10，）=>（10,1）+（1,10）=>（10,10）
因为播放(n,)阵列更像是(1,n)而不是(n,1)。 1d数组更像是行矩阵而不是第1列。
In [64]: np.matrix(x)
Out[64]: matrix([[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]])
In [65]: _.shape
Out[65]: (1, 10)
与concatenate的关键是它需要匹配的尺寸。它不使用广播来调整尺寸。有一堆stack函数可以缓解这种约束，但它们通过在使用concatenate之前调整尺寸来实现。看看他们的代码（可读的Python）。
所以一个熟练的numpy用户需要对这个广义的shape元组感到满意，包括空的()（0d数组），(n,) 1d和up。对于更高级的东西，了解步幅也有帮助（例如在转置的步幅和形状上查看）。
其中大部分是语法问题。这个元组(x)根本不是一个元组（只是一个冗余）。然而，(x,)是。
（x，）和（x，1）之间的差异更进一步。您可以查看以前问题的示例，例如this。引用它的例子，这是一个numpy数组：
>>> np.array([1, 2, 3]).shape
(3,)
但这个是2D：
>>> np.array([[1, 2, 3]]).shape
(1, 3)
Reshape does not make a copy unless it needs to所以它应该是安全的使用。