根据 glm 输出计算优势比

Question

这是我第一次进行逻辑回归，我目前正在尝试自学如何找到优势比。我从 r 中得到了系数，如下所示。

    (Intercept)   totalmins 
       0.2239254    1.2424020 

为了对回归系数求幂，我执行了以下操作：

exp1.242/exp1.242+1   = 0.77

真的不确定这是否是正确的过程。

任何有关我如何计算优势比的建议将不胜感激

检测 - 如果在现场检测到动物，则为 1/0 数据
总分钟数-动物在现场停留的时间

这是输出

    glm(formula = detection ~ totalmins, family = binomial(link = "logit"), 
    data = data)

Deviance Residuals: 
     Min        1Q    Median        3Q       Max  
-2.81040  -0.63571   0.00972   0.37355   1.16771  

Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept)  -1.49644    0.81818  -1.829   0.0674 .
totalmins  0.21705    0.08565   2.534   0.0113 
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 41.194  on 33  degrees of freedom
Residual deviance: 21.831  on 32  degrees of freedom
  (1 observation deleted due to missingness)
AIC: 25.831

Number of Fisher Scoring iterations: 8

Answer 1

该模型根据动物在该地点停留的时间（以分钟为单位）来评估在该地点检测到动物的对数几率。模型输出表明：

log odds(animal detected | time on site) = -1.49644 + 0.21705 * minutes animal on site

为了转换为优势比，我们对系数取幂：

odds(animal detected) = exp(-1.49644) * exp(0.21705 * minutes animal on site) 

因此，如果动物在现场停留 0 分钟，检测到的几率为 e(-1.49644) 或 0.2239。如果动物在现场 X 分钟，则检测到的优势比计算如下。我们将对 0 到 10 分钟的优势比进行建模，并计算相关的检测概率。

# odds of detection if animal on site for X minutes
coef_df <- data.frame(intercept=rep(-1.49644,11),
                   slopeMinutes=rep(0.21705,11),
                   minutesOnSite=0:10)
coef_df$minuteValue <- coef_df$minutesOnSite * coef_df$slopeMinutes
coef_df$intercept_exp <- exp(coef_df$intercept)
coef_df$slope_exp <- exp(coef_df$minuteValue)
coef_df$odds <- coef_df$intercept_exp * coef_df$slope_exp
coef_df$probability <- coef_df$odds / (1 + coef_df$odds)

...以及输出：

> coef_df[,c(3:4,6:8)]
   minutesOnSite intercept_exp slope_exp   odds probability
1              0        0.2239     1.000 0.2239      0.1830
2              1        0.2239     1.242 0.2782      0.2177
3              2        0.2239     1.544 0.3456      0.2569
4              3        0.2239     1.918 0.4294      0.3004
5              4        0.2239     2.383 0.5335      0.3479
6              5        0.2239     2.960 0.6629      0.3986
7              6        0.2239     3.678 0.8235      0.4516
8              7        0.2239     4.569 1.0232      0.5057
9              8        0.2239     5.677 1.2712      0.5597
10             9        0.2239     7.053 1.5793      0.6123
11            10        0.2239     8.763 1.9622      0.6624
>

另请参阅如何从 GLM 输出中获取概率，了解使用 MASS 包中的航天飞机自动着陆器数据的另一个示例。