r 中的 Lmer：正确定义了重复测量模型？ (HLM)

Question

这是我第一次与

lmer

一起工作，我不确定我是否做对了。 我的数据是具有变量 ID、季节、开始时间响度和训练的重复测量数据。响度（以 db 为单位）在多个位置 (ID) 测量了 4 次，每个季节和不同时间测量一次。火车给出了从每个位置到最近的火车站的距离。我的数据中有一些缺失值，我删除了，所以这不是一个平衡的设计。

举个例子：

df <- data.frame(Id  = c(1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2), 
   Loudness = c(12.4, 12.5, 35.4, 23.3, 12.5, 34.5, 14.5, 16.3),
   Season = c("Spring", "Summer", "Fall", "Winter", "Spring", "Summer", "Fall", "Winter"),
   Start_Time = c("09:32:23", "09:37:38", "10:12:34", "11:38:48", 
    "12:38:35", "12:38:50", "14:49:56", "13:38:45"), 
   Train = c(rep(12.4, 4), rep(18.4, 4)))

我将 Season 从 0 重新编码为 3，将 Start_Time 从 0 重新编码为 2（早上、中午、下午），并将它们都转换为因子。

当我试图从分层线性模型的角度理解我的模型时，变量 Loudness、Season 和 Start_Time 将是我的 1 级变量，而 Train 和 ID 将是我的 2 级变量。

我现在正在尝试在 R 中计算以下模型，以便我可以对 Season 产生随机效果。 Start Time 和 Season 之间的相互作用也应该被计算，并且还有另一个 Train 的相互作用，因为它是一个 2 级变量。

Model <- lmer(Loudness ~ Season * Start_Time * Train + (Season|ID), data = df)

但是在计算这个时我得到以下警告：

Error: number of observations (=2748) <= number of random effects (=2920) for term (Season | ID); the random-effects parameters and the residual variance (or scale parameter) are probably unidentifiable 

我意识到当我将 Season 转换为数值变量时，我没有收到警告。 我的问题是：当我将 Season 转换为数值变量时，它有什么区别？当 Season 是一个因素时，为什么 R 不计算模型。考虑到我假设 Train 是我的 2 级变量，我是否也正确地定义了模型？ 我期待着您的回答 :)。

Answer 1

基本问题是每个季节/ID 组合只有一个观察值，因此您的随机效应与残差方差（每个观察值也有一个随机 iid 高斯值）混淆。如果您将 Season 转换为数值变量，您将拟合一个随机斜率模型，该模型每组只有两个参数（斜率和截距），而不是 4 个（截距和三个季节性对比参数）。

模型在其他方面看起来很合理。

多种选择：

• 您可以使用

  control = lmerControl(check.nobs.vs.nRE = "ignore")

  （可能还包括

  check.nobs.vs.nlev = "ignore"

  ）来忽略混杂；您的方差估计将是非唯一的，但其他一切可能都可以正常工作
• 你可以抑制残差项；这对于

  lmer

  是不可能的，但是您可以使用

  glmmTMB

  (

  dispformula = ~0

  ) 或者您可以使用

  lme

  (

  lmeControl(sigma = [small non-zero number])

  ) 或

  blme

  （将

  resid.prior

  设置为一个小的非零值值）
• 您可以在随机效应中省略

  Season

  项（即

  (1|ID)

  ）；您的模型现在将对应于 齐次复合对称 模型（每个季节的 RE 方差相同，每对季节性效应具有相同的相关性），这可能仍然是合理的