解释自组织映射

Question

我一直在阅读有关自组织地图的内容，并且我理解该算法（我认为），但是有些东西仍然让我困惑。

您如何解释经过训练的网络？

然后，您将如何实际使用它来执行分类任务（一旦您使用训练数据完成聚类）？

我找到的所有材料（印刷版和数字版）都集中在算法的训练上。我相信我可能错过了一些重要的东西。

Answer 1

SOM

主要是一种降维算法，而不是分类工具。它们用于降维，就像

PCA

和类似的方法一样（一旦训练，您可以检查哪个神经元被您的输入激活，并使用该神经元的位置作为值），唯一的实际区别是它们保留给定输出表示的拓扑。

所以

SOM

实际上生成的是从输入空间

X

到缩减空间

Y

的映射（最常见的是 2d 晶格，使

Y

成为二维空间）。要执行实际分类，您应该通过此映射转换数据，并运行其他一些分类模型（

SVM

、神经网络、决策树等）。

换句话说 -

SOM

用于查找数据的其他表示。表示，很容易被人类进一步分析（因为它主要是二维的并且可以绘制），并且对于任何进一步的分类模型都很容易。这是可视化高维数据、分析“正在发生的事情”、某些类别如何以几何方式分组等的好方法。但它们不应该与其他神经模型相混淆，例如人工神经网络甚至生长神经气体（是一个非常相似的概念，但提供了直接的数据聚类），因为它们服务于不同的目的。

当然可以直接使用

SOM

进行分类，但这是对原始想法的修改，它需要其他数据表示，并且一般来说，在其之上使用其他一些分类器效果不佳.

编辑

至少有几种方法可以可视化受过训练的人

SOM

：

• 可以将

  SOM

  的神经元渲染为输入空间中的点，并用边连接拓扑上接近的神经元（仅当输入空间维数较少时才可能，例如 2-3）
• 在

  SOM

  的拓扑上显示数据类 - 如果您的数据标有一些数字

  {1,..k}

  ，我们可以将一些

  k

  颜色绑定到它们，对于二进制情况，让我们考虑

  blue

  和

  red

  。接下来，对于每个数据点，我们计算

  SOM

  中对应的神经元，并将该标签的颜色添加到神经元。处理完所有数据后，我们绘制

  SOM

  的神经元，每个神经元都有其在拓扑中的原始位置，颜色是分配给它的颜色的某种聚合（例如平均值）。如果我们使用一些简单的拓扑（例如二维网格），这种方法将为我们提供良好的数据低维表示。在下图中，从第三个到最后的子图像是这种可视化的结果，其中

  red

  颜色表示标签1

  ("yes" answer) and

  蓝色

  means label

  2`（“否”答案）
• onc 还可以通过计算每个连接神经元的距离并将其绘制在

  SOM

  的地图上（上述可视化中的第二个子图像）来可视化神经元间距离
• 可以使用某种聚类算法（如 K 均值）对神经元的位置进行聚类，并将聚类 ID 可视化为颜色（第一个子图像）