Python - 如何对 2D 形状重新采样？

Question

我正在编写一个Python脚本来进行一些几何数据操作（计算多驱动工业机器的运动轨迹）。一般来说，这个想法是有一个给定的形状（比如说 - 一个椭圆，但一般情况下它可以是任何凸形状，由一系列 2D 点定义），它是旋转的，并且必须遵循它的最上面的切点。我对后一部分没有问题，但我需要一些有关 2D 形状准备的提示。

假设椭圆的定义点太少，例如 - 25。（正如我所说，最终这可以是任何形状，例如圆角六边形）。为了保持必要的精度，我需要更多的点（假设 - 1000），最好均匀分布在整个形状上，或者在拐角、锐曲线等附近具有更高密度的点。

我脑海中浮现出一些事情，我想 DFT (FFT) 将是这次重采样的一个很好的起点，分析

scipy.signal.resample()

我发现

scipy.signal

包中有更多的函数，对我来说听起来很有希望...

我要求的是一个建议，我应该遵循哪种方式，我应该尝试什么工具来完成这项工作，这可能是最合适的。也许有一个工具正是适合我正在寻找的东西，或者也许我想得太多了，像 resample() 这样的 FFT 实现之一将工作得很好（当然，在开始和结束点进行一些调整之后）形状以确保其关闭时没有问题）？

Scipy.signal

听起来很有希望，但是，据我了解，它是用于处理时间序列数据，而不是几何数据 - 我想这可能会导致一些问题，因为我的数据不是函数（在数学理解中） .

谢谢并致以诚挚的问候！

Answer 1

据我了解，您想要的是获得原始数据的插值版本。

DFT（或 FFT）将无法实现此目的，因为它将执行傅立叶变换（这不是您想要的）。

从理论上讲，您需要对数据进行插值，就是定义一个函数来计算新数据点中的结果。

因此，假设您的数据包含 5 个点，其中存储了一个一维（为了简化）数字，代表您的数据，并且您想要一个包含 10 个点的新数组，其中填充了原始数据的线性插值。

使用

numpy.interp

：

import numpy as np
original_data = [2, 0, 3, 5, 1] # define your data in 1D
new_data_resolution = 0.5 # define new sampling distance (i.e, your x-axis resolution)
interp_data = np.interp(
    x = np.arange(0, 5-1+new_data_resolution , new_data_resolution), # new sampling points (new axis)
    xp = range(original_data),
    fp = original_data
)
# now interp_data contains (5-1) / 0.5 + 1 = 9 points

此后，您将获得

(5-1) / new_resolution

（大于 5，因为

new_resolution < 1

）长度的数据，其值将（在本例中）为原始数据的线性插值。

完成/理解这个示例后，您可以深入了解

scipy.interpolate

模块以更好地理解插值函数（我的示例使用线性函数来获取缺失点中的数据）。

将此应用于 n 维数组非常简单，迭代数据的每个维度。