通过X和Y坐标计算给定半径内的点数

Question

我有一个python代码，当给定数据框中的点列表（X和Y坐标对）和指定的圆半径时，我希望代码经过每个点，将其视为圆的中心，并找出圆圈选择内还有多少个其他点。

环顾四周，我看到有人建议使用经度和纬度的类似问题可以通过 SciKit-Learn 的 BallTree 来解决，所以我已经尝试过，但没有得到我期望的答案。我的代码如下：

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.neighbors import BallTree

df = pd.DataFrame({'id':list('abcde'),'X': [10, 1000, 1010, 5000, 5100],'Y': [10, 1000, 1010, 5000, 5100]})

radius = int(input('Enter the selection radius of the circle:'))

coords = df[["X","Y"]]

tree = BallTree(coords, metric='haversine')
answers = tree.query_radius(coords, r=radius, count_only=True)

print(answers)

例如，当我执行

radius = 100

时，我得到的答案为

[1 1 1 1 1]

，这是不正确的。有什么想法如何让它在 python 中以最简单的方式工作吗？

Answer 1

对于您给出的随机坐标，您应该使用欧几里得几何

tree = BallTree(coords, metric='euclidean')

Haversine 需要输入特定的弧度坐标。您用作测试的这些值在这种情况下没有意义。

查了一下：半正矢可以通过纬度（-90到90）和/或经度（-180到180）值乘以pi / 180来计算。这意味着它不能大于大约1.5和3.14

Answer 2

您遇到的问题是因为 BallTree 与 haversine 度量一起使用，该度量设计用于计算 球面 上的距离，通常与经度和纬度坐标一起使用。但是，在您的情况下，您正在使用 笛卡尔坐标 (X, Y)，应使用 欧几里得距离。

您应该替换这一行：

tree = BallTree(coords, metric='haversine')

与：

tree = BallTree(coords, metric='euclidean')