如何计算R中某个比例的95％置信区间？

Question

假设我拥有一家工厂，该工厂每天生产150颗螺钉，错误率为22％。现在，我要估算一年（365天）每天有多少螺钉有故障，

    rbinom(n = 365, size = 150, prob = 0.22)

以这种方式生成365个值

45 31 35 31 34 37 33 41 37 37 26 32 37 38 39 35 44 36 25 27 32 25 30 33 25 37 36 31 32 32 43 42 32 33 33 38 26 24 ...................

现在，对于每个生成的值，我应该针对每天有缺陷的螺钉的比例计算出95％的置信区间。

我不确定该怎么做。为此有任何内置函数（我不应该使用任何软件包）还是应该创建一个新函数？

Answer 1

如果每天的试验次数足够大且失败的可能性不太高，则可以使用正态近似https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval。

# number of failures, for each of the 365 days
f <- rbinom(365, size = 150, prob = 0.22)

# failure rates
p <- f/150

# confidence interval for the failur rate, for each day
p + 1.96*sqrt((p*(1-p)/150))
p - 1.96*sqrt((p*(1-p)/150))