这是共同计算平移和旋转的正确方法,还是有更好的方法?目前我的代码先翻译然后旋转,这会造成问题吗?
代码
from math import cos, sin, radians
def trig(angle):
r = radians(angle)
return cos(r), sin(r)
def matrix(rotation=(0,0,0), translation=(0,0,0)):
xC, xS = trig(rotation[0])
yC, yS = trig(rotation[1])
zC, zS = trig(rotation[2])
dX = translation[0]
dY = translation[1]
dZ = translation[2]
return [[yC*xC, -zC*xS+zS*yS*xC, zS*xS+zC*yS*xC, dX],
[yC*xS, zC*xC+zS*yS*xS, -zS*xC+zC*yS*xS, dY],
[-yS, zS*yC, zC*yC, dZ],
[0, 0, 0, 1]]
def transform(point=(0,0,0), vector=(0,0,0)):
p = [0,0,0]
for r in range(3):
p[r] += vector[r][3]
for c in range(3):
p[r] += point[c] * vector[r][c]
return p
if __name__ == '__main__':
point = (7, 12, 8)
rotation = (0, -45, 0)
translation = (0, 0, 5)
matrix = matrix(rotation, translation)
print (transform(point, matrix))
输出
root@ubuntu:~$ python rotate.py
[-0.707106781186547, 12.0, 15.606601717798213]
你的矩阵函数很好,我可以使用它,但对于输出我使用了这个:
#def transform(point, vector):
# p = [0,0,0]
# for r in range(0,3):
# p[r] += vector[r][3]
# print p
# for c in range(3):
# p[r] += point[c] * vector[r][c]
# return p
def transform(point, TransformArray):
p = np.array([0,0,0,1])
for i in range (0,len(point)-1):
p[i] = point[i]
p=np.dot(TransformArray,np.transpose(p))
for i in range (0,len(point)-1):
point[i]=p[i]
return point
其背后的理论是,如果不执行手动更改,而是让矩阵对其进行排序。您可以在这里找到文献以更好地理解我所做的事情:http://www.inf.ed.ac.uk/teaching/courses/cg/lectures/cg3_2013.pdf
是的,您执行 matrix 函数的方式定义了您执行转换顺序的方式。主要有 3 种变换:缩放、平移和旋转。有关更多信息,请参阅我发送的链接。
虽然矩阵函数有效,但似乎你错误地交换了 x 和 z 旋转,现在我可以遵循你的任何矩阵索引,所以我将其重写如下:
def matrix(rotation, translation):
xC, xS = trig(rotation[0])
yC, yS = trig(rotation[1])
zC, zS = trig(rotation[2])
dX = translation[0]
dY = translation[1]
dZ = translation[2]
Translate_matrix = np.array([[1, 0, 0, dX],
[0, 1, 0, dY],
[0, 0, 1, dZ],
[0, 0, 0, 1]])
Rotate_X_matrix = np.array([[1, 0, 0, 0],
[0, xC, -xS, 0],
[0, xS, xC, 0],
[0, 0, 0, 1]])
Rotate_Y_matrix = np.array([[yC, 0, yS, 0],
[0, 1, 0, 0],
[-yS, 0, yC, 0],
[0, 0, 0, 1]])
Rotate_Z_matrix = np.array([[zC, -zS, 0, 0],
[zS, zC, 0, 0],
[0, 0, 1, 0],
[0, 0, 0, 1]])
return np.dot(Rotate_Z_matrix,np.dot(Rotate_Y_matrix,np.dot(Rotate_X_matrix,Translate_matrix)))
正如您所看到的,我的返回中的变换顺序将改变输出:由于最后一个是平移,因此它将首先平移点,然后在 X 中旋转,然后在 Y 中旋转,最后在 Z 中旋转。 希望这有助于欢呼芽。
由于这是一篇浏览量很高的帖子,我认为引导人们访问 SciPy Rotation 类会很有用,我发现该类对于旋转非常有用,并且如果当时存在的话,这将是该问题的一个很好的解决方案.
要进行转换,您可以使用 SciPy 库中的函数 from_euler。 检查这篇文章 https://medium.com/gitconnected/rototraslation-using-python-7ca5003fa761