以常量变量为输入的积分和绘图函数

Question

我正在做一个Python项目，我需要计算摩托艇的速度和它的位置。
速度的公式为 v = v0*e^-bt/m，位置为 p = (mv0/b)(1-e^-bt/m)，其中 b 为 14，而 m (质量)和v0(初速度)需要由用户输入。毕竟，我还需要绘制函数。

该计划的要求是：

1. 请求用户输入摩托艇的初始速度 𝑣0 和质量 𝑚。
2. 沿横截面设置足够的离散/网格点 域，t = [0,21].( 最终值指定为 21，因为我们 希望也包括 20 个）
3. 根据式（1）计算船的速度，根据式（2）计算船的位置
4. 在同一轴上绘制船的速度和位置。
5. 在图表中设置合适的图例、标题、轴标签和线条颜色。
6. 输出速度和位置值。

到目前为止，我只编写了这个代码：

%matplotlib inline
import numpy as np
from scipy import integrate
from scipy.integrate import quad
import matplotlib.pyplot as plt

def f(t):
    return v0*math.exp(-b*t/m) #v = intial velocity, b = constant, t = time, m = mass

def p(t):
    return (m*v)/b*(1-math.exp(-b*t/m))#v = intial velocity, b = constant, t = time, m = mass

b = int(14)
v0 = float(input("What is the initial velocity of the motorboat in m/s? "))
m = float(input("what is the mass of the motorboat in kg? "))
i=[0]

velocity,err = quad(f,0,21)
position,err = quad(p,0,21)
print("The velocity of the boat moving across a lake is ",format(velocity,".2f"),"m/s.")
print("The position of the boat after moving across a lake is ",format(position,".2f"),"m.")

Answer 1

你的错误很少：

• 速度是位置的导数，而不是其积分。
• 位置是积分，但你正在积分位置本身。
• 来自“沿横截面域设置足够的离散/网格点，t = [0,21]。”看来他们希望你自己创建导数和积分，而不是使用 numpy 的函数。
  • 使用有限导数的定义

    dt

  • 使用例如矩形积分法： https://firsttimeprogrammer.blogspot.com/2015/03/numerical-integration-with-python.html
• 使用 matplotlib 绘图很容易，请参阅： https://matplotlib.org/stable/tutorials/index.html