数据框的构造是否会改变列表的值？

Question

如果我写这个：

f <- function(lambda, a_0, n) {
  a <- numeric(n)
  a[1] <- a_0
  for (i in 2:n) {
    a[i] <- lambda * a[i-1] * (1 - a[i-1])
  }
  return(a)
}
f(4, 0.75, 100)

然后生成一个仅包含数字 0.75 的列表。这是预料之中的。

但是，如果我写：

lambda <- 4
n <- 100
a_0_values <- seq(0.05, 0.95, by = 0.05)
df <- data.frame(matrix(ncol = length(a_0_values), nrow = n))
for (i in 1:length(a_0_values)) {
  df[, i] <- f(lambda, a_0_values[i], n)
}
df[,15]

然后生成一个列表，最初包含 0.75，但过了一会儿，它开始变化（请参阅我在最后提供的表格）。

我尝试通过写入

f(4, 0.75, 1000000)

来增加生成列表的长度，它仍然按预期工作。它只产生了 0.75，正如它应该的那样。当然，即使它在某个点之后确实发生了变化，它仍然无法解释为什么

f(4, 0.75, 100)

和

df[,15]

会产生不同的结果。

这是为什么？

df[,15]
  [1] 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01
  [7] 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01
 [13] 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01
 [19] 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01
 [25] 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.499999e-01
 [31] 7.500001e-01 7.499998e-01 7.500005e-01 7.499990e-01 7.500019e-01 7.499962e-01
 [37] 7.500076e-01 7.499847e-01 7.500305e-01 7.499390e-01 7.501221e-01 7.497558e-01
 [43] 7.504881e-01 7.490228e-01 7.519506e-01 7.460836e-01 7.577714e-01 7.342156e-01
 [49] 7.805721e-01 6.851171e-01 8.629266e-01 4.731372e-01 9.971136e-01 1.151244e-02
 [55] 4.551962e-02 1.737903e-01 5.743490e-01 9.778889e-01 8.648884e-02 3.160341e-01
 [61] 8.646262e-01 4.681910e-01 9.959528e-01 1.612345e-02 6.345395e-02 2.377102e-01
 [67] 7.248162e-01 7.978306e-01 6.451876e-01 9.156822e-01 3.088332e-01 8.538210e-01
 [73] 4.992429e-01 9.999977e-01 9.170494e-06 3.668164e-05 1.467212e-04 5.867986e-04
 [79] 2.345817e-03 9.361256e-03 3.709449e-02 1.428740e-01 4.898440e-01 9.995874e-01
 [85] 1.649634e-03 6.587650e-03 2.617701e-02 1.019671e-01 3.662792e-01 9.284750e-01
 [91] 2.656366e-01 7.802952e-01 6.857385e-01 8.620049e-01 4.758098e-01 9.976593e-01
 [97] 9.340721e-03 3.701389e-02 1.425754e-01 4.889907e-01

Answer 1

我认为这可能是

a_0

值的精度，因为你可以看到

> a_0_values[15] - 0.75
[1] 1.110223e-16

---

• 如果您将

  a_0_values[15]

  应用于

  f

> f(lambda, a_0_values[15], n)
  [1] 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01
  [6] 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01
 [11] 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01
 [16] 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01
 [21] 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01
 [26] 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.500000e-01 7.499999e-01
 [31] 7.500001e-01 7.499998e-01 7.500005e-01 7.499990e-01 7.500019e-01
 [36] 7.499962e-01 7.500076e-01 7.499847e-01 7.500305e-01 7.499390e-01
 [41] 7.501221e-01 7.497558e-01 7.504881e-01 7.490228e-01 7.519506e-01
 [46] 7.460836e-01 7.577714e-01 7.342156e-01 7.805721e-01 6.851171e-01
 [51] 8.629266e-01 4.731372e-01 9.971136e-01 1.151244e-02 4.551962e-02
 [56] 1.737903e-01 5.743490e-01 9.778889e-01 8.648884e-02 3.160341e-01
 [61] 8.646262e-01 4.681910e-01 9.959528e-01 1.612345e-02 6.345395e-02
 [66] 2.377102e-01 7.248162e-01 7.978306e-01 6.451876e-01 9.156822e-01
 [71] 3.088332e-01 8.538210e-01 4.992429e-01 9.999977e-01 9.170494e-06
 [76] 3.668164e-05 1.467212e-04 5.867986e-04 2.345817e-03 9.361256e-03
 [81] 3.709449e-02 1.428740e-01 4.898440e-01 9.995874e-01 1.649634e-03
 [86] 6.587650e-03 2.617701e-02 1.019671e-01 3.662792e-01 9.284750e-01
 [91] 2.656366e-01 7.802952e-01 6.857385e-01 8.620049e-01 4.758098e-01
 [96] 9.976593e-01 9.340721e-03 3.701389e-02 1.425754e-01 4.889907e-01

• 如果将其四舍五入

  2

  位数

> f(lambda, round(a_0_values[15], 2), n)
  [1] 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
 [16] 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
 [31] 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
 [46] 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
 [61] 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
 [76] 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
 [91] 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75