试图在15x15二进制矩阵中的每个3x3瓦片中找到对角线1的数量？

Question

例如，我试图在每个3x3的图块中找到对角线1的计数

0 0 1         1 0 0
0 1 0         0 1 0
1 0 0    or   0 0 1

来自下面的15x15矩阵。

set.seed(99)
mat <- matrix(sample(c(0,1), 225, prob=c(0.8,0.2), replace=TRUE), nrow=15)
print(mat)

    [,1][,2][,3][,4][,5][,6][,7][,8][,9][,10][,11][,12][,13][,14][,15]
[1,]  0   0   1   0   0   0   0   0   0    0    0    0    0    0   0
[2,]  0   1   0   1   0   0   1   0   0    0    1    0    0    0   1
[3,]  0   0   0   1   0   0   0   0   1    0    0    1    0    0   0
[4,]  0   0   0   0   0   0   0   1   1    0    0    0    0    0   1
[5,]  0   0   0   0   1   0   0   1   1    1    0    0    0    0   0
[6,]  0   0   0   0   0   0   1   0   0    0    0    0    1    0   0
[7,]  0   0   0   0   0   0   0   0   0    0    0    0    0    0   0
[8,]  0   0   0   0   0   0   0   1   0    1    0    0    0    0   0
[9,]  0   0   0   0   0   1   0   0   1    1    0    0    1    0   1
[10,] 0   0   0   0   0   0   0   0   1    0    1    1    0    1   0
[11,] 0   0   0   0   0   0   1   0   0    1    0    1    0    0   0
[12,] 0   0   0   0   0   0   1   0   0    1    0    0    0    0   0
[13,] 0   0   0   0   0   1   0   1   0    0    1    0    1    0   0
[14,] 1   1   0   1   1   0   0   0   0    1    0    0    0    0   1
[15,] 1   0   1   0   1   1   0   0   0    1    0    1    0    0   0

我期望上述矩阵的输出为2。有没有一种方法可以使用for循环和if语句？

Answer 1

我们可以使用outer()。为此，我们编写了两个小的矢量化函数，用于计算矩阵3x3切片对角线的元素；如果sum为3，则我们有一个有效的对角线。

对于对角线，我们从this solution借用代码。

counterdiag <- function(M) M[(n<-nrow(M))^2-(1:n)*(n-1)]

现在我们只需要一些坐标。

m <- n <- mapply(function(i) i:(i+2), 1:13)

以及我们的计数功能。

fun1 <- Vectorize(function(x, y) sum(diag(mat[m[,x], n[,y]])) == 3, SIMPLIFY=FALSE)
fun2 <- Vectorize(function(x, y) sum(counterdiag(mat[m[,x], n[,y]])) == 3, SIMPLIFY=FALSE)

用法

sum(unlist(outer(1:13, 1:13, fun1)))  # diagonals
# [1] 1

sum(unlist(outer(1:13, 1:13, fun2)))  # counterdiagonals
# [1] 3

Answer 2

这里是一个嵌套的for循环（使用sapply()）。注意，我没有与您相同的数据集，所以有不同的种子。

set.seed(123)
mat <- matrix(sample(c(0,1), 225, prob=c(0.8,0.2), replace=TRUE), nrow=15)

reg_diag <- diag(n_by_n)
rev_diag <- reg_diag[nrow(reg_diag):1, ]

sum(
  sapply(seq_len(ncol(mat)- n_by_n + 1),
       function(col) {
         sapply(seq_len(nrow(mat) - n_by_n + 1),
                function(row) {
                  tmp <- mat[row:(row + n_by_n - 1), col:(col + n_by_n - 1)]
                  all(tmp == reg_diag) | all(tmp == rev_diag)
                })
       })
)

#[1] 1