使用 EWMA 高效计算波动率

Question

我正在尝试使用 EWMA（指数加权移动平均线）计算波动性。

这是我开发的功能：

def ewm_std(x, param=0.99):
    n = len(x)
    coefs = param ** np.arange(n)[::-1]
    mean_x = np.mean(x)
    squared_diff = (x - mean_x) ** 2
    res = np.sqrt(np.dot(squared_diff, coefs) / np.sum(coefs))
    return res

权重参数始终设置为0.99，窗口大小为255。

我将该函数应用到我的 DataFrame（每列是一个场景，每行一个日期），如下所示：

df.rolling(window=255).apply(ewm_std, raw=True)

问题是速度很慢，而且我没能优化它。我希望最终得到相同的结果。

如何提高性能？

Answer 1

假设“col”是您感兴趣的列，您可以使用纯 numpy 和

sliding_window_view

:

from numpy.lib.stride_tricks import sliding_window_view as swv

# test input
np.random.seed(0)
df = pd.DataFrame({'col': np.random.random(1000)})

window = 255
param  = 0.99
coefs = param ** np.arange(window)[::-1]

x = swv(df['col'], window)
mean_x = x.mean(axis=1)[:, None]
squared_diff = (x - mean_x) ** 2
res = np.sqrt(np.dot(squared_diff, coefs) / np.sum(coefs))
df['out'] = pd.Series(res, index=df.index[window-1:])

# validation
df['expected'] = df.rolling(window=window)['col'].apply(ewm_std, raw=True)
np.allclose(df.loc[window-1:, 'expected'], df.loc[window-1:, 'out'])
# True