如何计算线性渐减变换矩阵

Question

我需要计算一个4x4矩阵（对于OpenGL），该矩阵可以将左侧的3d对象转换为右侧的3d对象。变换仅在一个轴上应用。

编辑：

输入是要变形的给定3d对象（点），是变形量的单个变量。

图片代表一个投影到平面上的立方体，仅显示相关变化。垂直于视平面的轴没有变化。

这两个对象的相对位置无关紧要，仅用于显示“前后”情况。

Answer 1

我不确定，但是尝试这个：

1 0 0 0
a b 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1

a =（k-1）/ 2

b =（k +1）/ 2

k是渐缩系数。为了解释什么是[[k，让我们仅考虑立方体的投影，即正方形。如果正方形边缘的长度为l，则变换后右边缘的长度为l * k。

在应用此矩阵之前，坐标系原点必须位于立方体的中心。

@ NicolBolas是正确的。有无数个解决方案。