如何读取SAS中PROC LOGISTIC和PROC REG输出的相关矩阵？

Question

您知道，使用选项CORRB，可以让SAS中的逻辑回归或线性回归输出估计矩阵的相关性。有趣的是，我不确定如何读取此矩阵。我有两个明显很强的正相关的变量。从PROC CORR，我可以看到这两个变量的皮尔逊相关系数是0.7+。但是从逻辑回归和线性回归得出的估计矩阵都为-0.7。相关强度大约相似，但符号相反。有人可以解释吗？非常感谢。

Answer 1

您正确地读取了这些值，它们只是表示不同的含义。 PROC CORR为您提供了变量的相关性，而CORRB是模型中这些变量的系数的相关性。

这里是为什么正相关的预测变量将具有负相关系数的直观解释。假设y = a + b1*x1 + b2*x2 + eps。如果将b1从回归得到的最佳值稍微增加一点，则y的预测值也会增加（对于正数x1），会使整体拟合度变差。补偿该值并使预测值更接近于观察值的一种方法是decrease b2：由于x1的高值与x2的高值相关联，您将回到接近原始的适合。这表明b2中的不确定性与b1中的不确定性呈负相关：增加一个而减少另一个将导致相似的拟合。

研究完全相关的极端情况可能是有益的：x2=x1。然后，以下内容将为您提供完全相同的预测：

y = 1 + 2*x + 3*x
y = 1 + 3*x + 2*x
y = 1 + 9*x + (-4)*x
etc

所以b2 = 5-b1和系数具有完美的负相关。