SciPy SVD 与 Numpy SVD

Question

SciPy 和 Numpy 都内置了奇异值分解 (SVD) 函数。命令基本上是

scipy.linalg.svd

和

numpy.linalg.svd

。这两者有什么区别？他们中的任何一个比另一个更好吗？

Answer 1

从 FAQ 页面，它说

scipy.linalg

子模块为 Fortran LAPACK 库提供了更完整的包装器，而

numpy.linalg

尝试能够独立于 LAPACK 进行构建。

我为svd函数的不同实现做了一些

基准测试

，发现

scipy.linalg.svd

比numpy对应的更快：

然而，jax包裹的numpy，又名

jax.numpy.linalg.svd

甚至更快：

可在此处获取完整的基准测试笔记本。

Answer 2

除了错误检查之外，实际工作似乎是在lapack内完成的 都带有

numpy

和

scipy

。

在没有进行任何基准测试的情况下，我想性能应该是相同的。

Answer 3

另一个区别是

np.linalg.svd

可以对大型数据数组进行矢量化

svd

计算，其中

sp.linalg.svd

一次只能执行 1 个操作。

例如：

import numpy as np
import scipy as sp

data = np.random.random((3,3))             # a single matrix
data_array = np.random.random((10**6,3,3)) # one million matrices

# numpy svd
R,S,V = np.linalg.svd(data)       # works
R,S,V = np.linalg.svd(data_array) # works

# scipy svd
R,S,V = sp.linalg.svd(data)       # works
R,S,V = sp.linalg.svd(data_array) # fails !!!

我还没有对此进行基准测试，但是虽然两者之间的直接 1:1 比较可能会显示

sp.linalg.svd

的计算速度更快，但当您需要计算

np.linalg.svd 时，

svd

 可能会更快（或至少更方便） 

在大型数据数组上。

Answer 4

在输入矩阵非正半定的情况下，查看 win 和 Linux 之间的平台差异。 SVD 在那里并不唯一，它显示 U 矩阵在某些列上切换了符号。