张量：它是什么以及它与向量有何不同？

Question

我是机器学习的初学者，我面临这个问题，请为我提供简单的示例或内容，以便我能够以最好的方式理解。

Answer 1

如果您询问数学对象，那么张量就是保存值的东西，某种表或数组。张量有一个顺序，指示这些值排列在多少个轴上。

例如：

• 0 阶张量只是一个标量。
• 1 阶张量是一个向量。每个元素都由一个索引编号。
• 2 阶张量是一个矩阵。每个元素有两个索引，例如行和列。

Answer 2

张量=多维数组

在机器学习文献中，张量只是多维数组的同义词：

张量，也称为多维数组，是矩阵到高阶的推广，是有用的数据表示架构。

• 统计中的张量统计及其应用年度回顾（2021）

因此 1.d 张量是“向量/元组”，而 2.d 张量是“向量/元组”。张量是一个“矩阵/2.d.数组”。

实施

在特定库中，该术语可能仅限于数值数组：

Theano 是一个 Python 库，可让您定义、优化和高效评估涉及多维数组的数学表达式。

或包含更广泛数据类型的数据：

Tensor - TensorFlow 程序中的主要数据结构。张量是 N 维（其中 N 可能非常大）数据结构，最常见的是标量、向量或矩阵。张量的元素可以保存整数、浮点或字符串值。

词源

张量在数学中具有更具体的含义，即向量空间之间的多线性映射的抽象，但在给定固定基础的情况下，此类映射可以表示为多维数组，机器学习术语正是从这种用法中得到的它的名字。

Answer 3

张量是人工智能、机器学习和深度学习中的零维或多维数组。

下面的这些数组是

a 0D

、

1D

、

2D

、

3D

和

4D

张量。 *下面的所有数组都是张量：

D（尺寸）	示例
0D（标量）	2
一维（矢量）	[2,7,4]
二维（矩阵）	[[2,7,4],[8,3,2],[5,0,8],[3,6,1]]
3D	[[[2,7,4],[8,3,2]],[[5,0,8],[3,6,1]]]
4D	[[[[2,7,4],[8,3,2]],[[5,0,8],[3,6,1]]],[[[9,4,7], [1,0,5]],[[6,7,4],[2,1,9]]]]