使用 scipy.integrate.nquad 对结果为复数的积分进行积分

Question

我想尝试对

1/(1+x**2+y**2)

的积进行数值积分，其中

y

是从

0

到

sqrt(16-x**2)

，

x

是从

0

到

5

。

问题是结果是一个复数。

scipy.nquad

可以处理吗或者还有其他功能吗？

使用

scipy.nquad

行

flip, a, b = b < a, min(a, b), max(a, b)

会给出错误，因为它无法比较复数。

Answer 1

不，

nquad

无法按照书面说明执行此操作，并且 SciPy 中没有其他函数可以做到这一点。我认为你需要变换积分。请检查我的数学，但我认为这是一个有效的方法。 （如果有什么需要为后代修复的地方，请在评论中留言。）

所以第一个完全真实的部分是：

from scipy.integrate import dblquad

def f1(y, x):
    return 1 / (1 + x**2 + y**2)
pt1 = dblquad(f1, 0, 4, 0, lambda x: (16 - x**2)**.5)
pt1  # (2.2252005569348934, 8.0419480812278e-09)

第二个虚部类似于：

def f2(v, u):
    return 1 / (1 + (u + 4)**2 - v**2)
pt2 = dblquad(f1, 0, 1, 0, lambda u: (8*u + u**2)**.5)
pt2  # (0.8624184444044698, 1.75401093649441e-09)