从基本矩阵解释摄像机矩阵？

Question

这是另一个堆栈溢出问题的跟进，这里：3D Correspondences from fundamental matrix

就像这个问题一样，我正在尝试从基本矩阵中获取相机矩阵，最终目标是从2d点进行3d重建。给出的答案是正确的。我只是不明白。它说：“如果您可以访问Hartley和Zisserman的教科书，则可以查看9.5.3节，在哪里可以找到所需的内容。”他还提供了源代码的链接。

现在，the book第9.5.3节的内容如下：

结果9.12。非零矩阵F是基本矩阵当且仅当PTFP时，对应于一对相机矩阵P和P是倾斜对称的。

对我来说，那是胡言乱语。 （我抬头看是斜对称的-这意味着相反是负数。我不知道这与任何事物有什么关系。）现在，这里是给出的源代码（source）：

[U,S,V] = svd(F);
e = U(:,3);
P = [-vgg_contreps(e)*F e];

这也是一个谜。

所以我想知道的是，一个如何解释另一个？从该语句中获取该代码似乎是不可思议的事情。我或任何人怎么会发现“当且仅当PTFP倾斜对称时，非零矩阵F才是对应于一对相机矩阵P和P的基本矩阵。”表示代码告诉您要做的事情，基本上'进行奇异值分解。取第一个矩阵。以第三列为例。对它的值进行一些奇怪的重新排列。那就是你的答案。我将如何独自提出此代码？

有人可以用简单的英语给我解释9.5.3节和此代码吗？

Answer 1

啊哈，这实际上是我也想知道的事情，在文学中找不到答案。但是，这就是我想出的：