C ++：绕原点旋转，但输出点在一定程度上不正确

Question

第一次问。我想在XY平面中的c ++中的3d中旋转一个点，并且正在使用以下函数来完成任务。

 void rotateXY(double angle){
                //save the x and y and z coordinates in seperate variables
                double x = this->pos[0]; // value 1
                double y = this->pos[1]; // value 0
                double z = this->pos[2]; // value 0, but in the xy rotation it is not important
                double radian = angle*M_PI/180;

                this->pos[0] = cos(radian)*x - sin(radian)*y;
                this->pos[1] = sin(radian)*x + cos(radian)*y;
                this->pos[2] = 1*z;
            };

我从https://gamedevelopment.tutsplus.com/tutorials/lets-build-a-3d-graphics-engine-linear-transformations--gamedev-7716获得矩阵

在此，我直接操作点的坐标，因此this-> pos [0]

[如果我调用另一个名为rotateXYP的函数，在该函数中，我首先从旋转点中减去一个数学矢量，并在旋转后向其添加相同的数学矢量，得到所需的结果。

            void rotateXYP(double angle, eng::point originOfRotation){
                this->subVec(originOfRotation);
                this->rotateXY(angle);
                this->addVec(originOfRotation);
            };

            void rotateXY(double angle){
                //save x,y and z in seperate variables for manipulation
                double x = this->pos[0]; // value 1
                double y = this->pos[1]; // value 0
                double z = this->pos[2]; // value 0, but in the xy rotation it is not important
                //convert from degrees to radians because cmath requires it
                double radian = angle*M_PI/180;
                //apply the values according to a rotation matrix found on the internet
                this->pos[0] = cos(radian)*x - sin(radian)*y;
                this->pos[1] = sin(radian)*x + cos(radian)*y;
                this->pos[2] = 1*z;
            };

我的问题

为什么我将点（1 | 0 | 0）作为输入对函数RotateXY（90）的跟随作为输出。

(6.12323e-17|1|0)

而不是

(0|1|0)

并且如果我调用函数rotateXYP（90，某个点），我会得到正确的点，而x坐标上没有小数。我怀疑这与以下代码行中的cos和sin有关：

this->pos[0] = cos(radian)*x - sin(radian)*y;

由于我对c ++太缺乏经验，所以我寻求答案，并希望这不是一个坏问题。

Answer 1

您的实现是正确的。这只是浮点运算的本质。所有数字均表示为近似值。平移点时，您会得到更好的数值条件。

我可能会补充说，这种影响将独立于所使用的编程语言和硬件而发生。