stats.rv_continuous使用自定义pdf时速度慢

Question

最终，我试图想象两个PDF之间的联系，这两个PDF是根据数据估算的（两者都通过KDE）。假设，对于其中一个KDE，我有一个离散的x,y数据，这些数据在一个名为data的元组中排序。我需要用这个分布生成随机变量，以便执行概率积分变换（并最终获得均匀分布）。我生成随机变量的方法如下：

import scipy.stats as st
from scipy import interpolate, integrate

pdf1 = interpolate.interp1d(data[0], data[1])

class pdf1_class(st.rv_continuous):
    def _pdf(self,x):
        return pdf1(x)

pdf1_rv = pdf1_class(a = data[0][0], b= data[0][-1], name = 'pdf1_class')

pdf1_samples = pdf1_rv.rvs(size=10000)

但是，这种方法非常慢。我还收到以下警告：

IntegrationWarning：已实现最大细分数（50）。如果增加限制没有产生任何改进，建议分析被积函数以确定困难。如果可以确定局部难度的位置（奇点，不连​​续），则可能从分割区间并在子范围上调用积分器获得。也许应该使用专用集成商。 warnings.warn（msg，IntegrationWarning）

IntegrationWarning：检测到舍入错误的发生，这会阻止实现所请求的容差。错误可能被低估了。 warnings.warn（msg，IntegrationWarning）

有没有更好的方法来生成随机变量？

Answer 1

根据@unutbu的建议，我实施了_cdf和_ppf，它可以瞬时计算10000个样本。为此，我在上面的代码中添加了以下内容：

discrete_cdf1 = integrate.cumtrapz(y=data[1], x = data[0])
cdf1 = interpolate.interp1d(data[0][1:], discrete_cdf1)
ppf1 = interpolate.interp1d(discerete_cdf1, data[0][:-1])

然后我将以下两种方法添加到pdf1_class

def _cdf(self,x):
    return cdf1(x)

def _ppf(self,x):
    return ppf1(x)