如何在不修改原始像素的情况下进行高斯模糊？

Question

给定如下图所示的图像，我想对其进行模糊处理，以使原始黑色像素的值不会发生变化。模糊效果应该有一个漂亮的 S 曲线，渐变为白色。

如果我对此图像应用 15px 高斯模糊，我会得到：

它淡出得很好，但是如果我在原来的黑色方块所在的位置放置一个红色方块，你可以看到实际上模糊已经暴露了它的某些部分：

现在我最近发现15px高斯模糊意味着1个标准偏差是15px，受影响像素的实际全半径更接近3/4√2π*σ。从技术上讲是无限的，但据我所知，大多数程序都将其限制于此。因此，对于 15 像素的模糊，如果我将框扩大 29 像素，然后将高斯模糊扩大 15 像素，模糊的范围应该刚好回到原来的框，使其不受干扰，对吗？

那个看起来相当不错，但是如果我再把我的红盒子放回去，我们可以看到仍然有区别：

红色看不出来，但我仍然可以看到一个硬轮廓。

有没有比高斯更适合的模糊算法？我想象的是我们找到盒子/形状边缘的法线，然后沿着该法线绘制一条 S 曲线。如果我有矢量图像，这可能会更容易，但我有位图，所以我不知道最接近的等价物是什么。

Answer 1

问题在于高斯模糊的设计是各向同性的，这意味着它在所有方向上均匀地扩散每个像素的强度。

您应该尝试生成黑色区域的二进制掩模，计算其距离变换，然后应用缩放曲线（指数衰减）将距离值映射到强度值。

如果我正确理解您想要实现的目标，阅读this可能会帮助您实现。