假设路径穿过像元的中心点，穿过栅格 10x10 像元（正方形）的平均距离是多少？

Question

我已经创建了一个单元格的成本距离栅格（网格），这些栅格由它们穿过 10 米单元格的估计行程时间标记。这是在假设跨单元格的路径垂直于单元格的侧面的假设下工作的，在这种情况下为 10m。

为了使这个过程更加稳健，我尝试计算穿过一个正方形所需的平均时间，假设角度在 0 到 45 度之间分布均匀。

我正在尝试计算穿过这个 10 x 10 米正方形的平均距离。我知道它介于 10m 和 10√2 之间。但我不确定如何解决这个问题。我只是简单地将这两个值平均掉吗？即

(10 + 10√2)/2 = 12.0710678